初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算授课ppt课件

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第二章 有理数及其运算学 习 目 标123有理数除法法则探索过程中，理解有理数除法法则；会进行有理数除法运算；经历探索有理数除法法则的过程，发展学生类比、观察、归纳、概括等能力，从除法不同解释中培养学生的发散思维。几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定; 当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。知识回顾两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0先确定积的符号，再把绝对值相乘乘积是1的两个数互为倒数乘法运算律有理数乘法运算知识回顾1.大于－3且小于4的所有整数的积为 .2.(+1)×(－2)×(+3)×(－4)×(－5)的积是 数，决定这个符号的依据是 .0负因数的个数为奇数个负 BC导入新课小学学习的乘法运算和除法运算之间的有什么的关系？乘法运算和除法运算是互逆运算你能很快地说出下列各数的倒数吗?－17－1－50倒数在小学除法里面有什么作用？除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数新知探究 （1）计算乘除互逆 因为所以 （2）根据除法和乘法互为逆运算，怎样计算下列各式－185270-18－3－25303 （3）观察上面的算式及计算结果，你发现商的符号如何确定？商的绝对值如何确定? 换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。新知探究(－6) ÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－8)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380异号两数相除得负,并把绝对值相除同号两数相除得正,并把绝对值相除零除以任何非零数得零2两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。（注意：0不能作除数）新知探究有理数除法法则（一）运用此法则运算分两步：先确定商的符号，再确定商的绝对值，一般运用于两个数可以整除时．提示典例分析(1) (－15) ÷ (－3);例1.计算： (3)(－0.75)÷0.25； 解：     同号得正异号得负典例分析(1) (－15) ÷ (－3);例1.计算： (3)(－0.75)÷0.25； 解：       ＝144 ÷ (－100)＝－(144÷ 100)从左到右按序计算尝试•交流（1）比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？    “÷”变“×”互为倒数尝试•交流（1）比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？    “÷”变“×”互为倒数尝试•交流（1）比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？    “÷”变“×”互为倒数除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。  8÷（-4）=-2(-8)÷（-4）0÷4=-2=0尝试•交流（2）换一些算式再试一试，并与同伴进行交流    =-24除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。 尝试•交流用字母表示为除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.互为倒数除法变乘法除法统一成乘法典例分析例2. 计算  解:        连续除法可以从左到右按序换为乘法方法总结：运算中遇到小数和分数时，把小数化成分数，带分数化成假分数，然后把除法转化为乘法计算.思考•交流（1）将除法转化为乘法有什么好处？ 将除法转化为乘法后可以运用乘法的运算律进行简便运算。例如：   统一为乘法后用乘法结合律 （2）有理数的乘除法与小学数学中的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点？与同伴进行交流。思考•交流*有理数的乘法与小学学过的乘法都满足运算律， 除法都可以转化为乘法；*数的范围扩大了，增加了负数，运算法则在原有法则的基础上补充了符号变化的法则。有理数的乘除法要考虑结果的符号和绝对值。*小学数学中的乘法的运算律全都适用于有理数的乘法；同级运算都是按照从左到右的顺序进行；回顾•反思回顾有理数运算的学习，你经历了怎样的探索过程？积累了哪些研究问题的经验？将减法转化为加法、除法转化为乘法，体现了转化的思想对运算的不同情形进行分类，体现了分类的思想除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数.有理数除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.不能够整除的或是含有分数时选择能够整除时选择例如：例如：例3．计算：典例分析   解：        例3．计算：典例分析    解：     例3．计算：典例分析    解：      口 诀 歌 同 级 运 算， 从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用. 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.有理数混合运算的顺序：新知总结拓展提升1．用简便方法计算：   解：原式＝   解：原式＝    观察算式数字特征，尽量应用运算律简便计算巩固练习    课本P54 随堂练习 计算：解：         巩固练习    课本P54 随堂练习 计算：解：    巩固练习    课本P54 随堂练习 计算：解：     真题感知1．（2025.四川自贡）若（－4）×□＝8，则□内的数字是（　　） A．－2 B．2 C．4 D．－4【解答】解：（－21）÷（－7）＝21÷7＝3， 解：因为（－4）×□＝8，所以□＝8÷（－4）＝－2．AB真题感知3．（2025.河北）一道习题及其错误的解答过程如下：请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何非0的数都得0除以一个数等于乘这个数的倒数课堂小结确定符号转换为乘法直接相除结果有理数的加减乘除混合运算 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.有时也可以根据运算定律改变运算的顺序课后练习习题2.3课本P56   解：由于“两数相乘，同号得正，异号得负”，*两数的乘积为负数，那么这两个数必一正一负；*两数的乘积为正数，说明这两数符号或同时为正，或同时为负.对于多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定：*当负因数有奇数个时，积的符号为负；*当负数因数有偶数个时.积的符号为正；*只要有一个因数为0，积就为0. 10.如果两个数的乘积为负数，那么这两个数的符号分别是什么吗？如果两个数的乘积为正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？试一试！课后练习习题2.3课本P57 课后练习习题2.3课本P57 *11.用“＞”“＜”“=”填空：（1）若a＜0，则a___2a；（2）若a＜c＜0＜b，则a×b×c___0.＞＞感谢聆听!