数学七年级上册（2024）有理数的乘除运算优质教学课件ppt

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1.掌握有理数乘法的运算律，提高其运算能力；2.学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便，培养其逻辑推理能力；3.探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；4.通过师生交流合作让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平；
　　通过前面的学习我们认识了加法交换律和结合律，而乘法是相同加数连加的简便计算，请大家猜想一下，在乘法中是否也存在类似的运算律呢？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？带着上述疑问，让我们开始今天的学习吧！
解：(1)(-4)×5×(-0.25) =[-(4×5)]×(-0.25) =(-20)×(-0.25) =＋(20×0.25) =5;
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流。
2×3×4×(－5)＝2×3×(－4)×(－5)＝2×(－3)×(－4)×(－5)＝(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因式的个数决定负因式奇数个，积的符号为负负因式偶数个，积的符号为正。
2.5×（－5.7）×0×（－1.8）
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
有一个因数为0时，积是0
2.5×（－5.7）×0×（－1.8）=0
我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你写一些算式进行验证，并用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律。
乘法的交换律：a×b=b×a；
乘法的结合律：(a×b)×c =a×(b×c)；
乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：
(1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起交换；(2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因数,不能有遗漏；(3)逆用:有时可以把运算律“逆用”
　　在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号.
比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流
【知识技能类作业】必做题：
1. 如果三个有理数的乘积为负数，那么这三个数的符号分别为( )A. 二正一负B. 三正C. 三负D. 二正一负或三负
【知识技能类作业】选做题：
4.计算：(1)(－4)×8×(－2.5)×(－125)；
解：原式＝(－4)×(－2.5)×[8×(－125)]＝10×(－1 000)＝－10 000.
5.若｜x ｜＝2，｜y ｜＝3，且 xy ＜0，求 x －y 的值.
解：因为｜x ｜＝2，｜y ｜＝3，所以 x ＝±2， y ＝±3.又因为xy ＜0，所以 x＝2时 y＝－3， x＝－2时 y ＝3.当x＝2， y ＝－3时， x －y ＝2－（－3）＝5；当x=－2， y ＝3时， x －y ＝－2－3＝－5.综上所述， x －y 的值为±5.
2.在运用乘法对加法的分配律计算3.96×(-99)时，下列变形较简便的是(　　)A.(3＋0.96)×(-99) B.(4-0.04)×(-99)×(-100＋1) ×(-90-9)
（1）（-85）×（-25）×（-4）;
解：原式= (-85)×[(-25)×(-4 )] =(-85)×100 =-8500;