初中数学有理数的乘方公开课教学ppt课件

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1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义；2.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念；3.掌握有理数乘方的运算方法；4.通过由乘法得出乘方定义的过程，体会归纳、概括、推理的方法.5.在生动的情境中获得有理数乘方的初步经验，培养观察、比较、分析的能力,渗透转化的数学思想。
假如有一张厚度是0.1mm的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？
纸有多厚呢？怎么可能超过珠穆朗玛峰呢？
事实上是可以的，到底是怎么回事呢？ 让我们一起来探究一下吧！
某种细胞每过30 min便由1个分裂成2个.经过5 h，这种细胞由1个能分裂成多少个？
乘方:求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.
一般地，n个相同的乘数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
这种求n个相同乘数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
你能举出有关乘方运算的实例吗?与同伴进行交流。
手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如 此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣 6 次，你能算出共有 多少根面条吗？
解： (1)53＝5×5×5=125
(2)(−3)4＝(−3)×(−3)×(−3)×(−3)=81
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数.
根据有理数的乘法法则可以得出：
0的任何正整数次幂都是0.
拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出：
有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2x0.1mm。(1)将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米?(2)假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米?
每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高?
解：(1)2×2×0.1mm=0.4mm答：将这张纸对折2次后，厚度为0.4mm
【知识技能类作业】必做题：
1．(－2)3表示（　B　）A．－2与3的积 B．3个－2的积C．3个－2的和 D．2个－3的积
【知识技能类作业】选做题：
4. 一个有理数的平方等于它本身，则这个有理数是________.
解：（2）原式＝4×2×9＝72.
（3）（－1）2023×2×（－2）3÷4；
解：（3）原式＝（－1）×2×（－8）÷4＝16÷4＝4.
5.有一块面积为64cm2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半……如此继续剪下去，第6次剪掉剩下纸片的一半后，剩下的纸片的面积是多少平方厘米？
有理数的乘方
1 . 下列等式成立的是（　　） A.（－3）2＝－32 B.－23＝（－2）3 C.23＝（－2）3 D.32＝－32
2．若m为正整数，则(－1)m＋(－1)m+1等于（　C　） A．2 B．－2 C．0 D．±2
5.已知某细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个.尝试解决下面问题：（1）一个细菌在分裂 n 次后，数量变为 个；（2）有一种分裂速度很快的细菌，它每12min分裂一次.如果现在培养皿里有1000个这样的细菌，那么1h后，培养皿里有 个细菌；