初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优秀ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了细胞分裂，二次2×2，三次2×2×2，一次2，探究新知，记作210，记作an，“负2的4次方”，“负的2的4次方”，练一练等内容，欢迎下载使用。
你知道世界上最高的山峰是什么山峰吗？
假如有一张厚度是0.1mm的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？
纸有多厚呢？怎么可能超过珠穆朗玛峰呢？
事实上是可以的，到底是怎么回事呢？ 让我们一起来探究一下吧！
想一想 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
2×2×·······×2×2
读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.
想一想 (-2)4 ， -24，它们一样吗？说说它们的意义与读法.
思考:它们的底数分别是什么?相同么?
(-2)4的底数是-2 ，-24的底数是2，它们的底数是不相同的．
(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16，表示4个(-2)相乘，读作 ．
-24 =-2×2×2×2=-16 ，表示4个2相乘的相反数，读作 或 ．
“2的4次方的相反数”
计算下列各数 ， 它们一样吗？说说它们的意义.
思考:它们的底数分别是什么?
它们的底数是不相同的．
，表示2的平方再除以3．
的底数是 ， 的底数是2．
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读作____________.（2）x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______, 读作 ___________ .
计算：
当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来.
做一做 计算下列各数、回答问题. ① 22 ，23 ，24 ，25； ② (-2)2 ，(-2)3 ，(-2)4 ，(-2)5；
解：① 22 =4，23 =8，24 =16，25 =32;
② (-2)2 =4，(-2)3 =-8，(-2)4 =16，(-2)5 =32;
③ 02=0, 04=0.
想一想 一个正数的乘方，结果一定是正数吗？
结论：正数的任何次幂都是正数.
一个负数的乘方，结果一定是负数吗？
负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.
0的乘方，结果会是什么样？
0的任意正整数次幂都是0.
正数的任何次幂都是正数.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的任何正整数次幂都是0.
乘方运算的步骤：先确定符号、再求值.
乘方运算的符号法则：
解： （1） 53 =5×5×5 =125
（2） (-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
1. 计算：－(－1)2 025的结果是(　A　)
2. 计算23＋(－2)3的值是(　A　)
3. 28 cm接近于(　C　)
4. [新视角·规律探究题]观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝ 8，24＝16，….根据上述算式中的规律，请你猜想210的末 位数字是(　B　)
a ＜ c ＜ b 　
9. [母题·教材P59随堂练习T2]计算：(1)23；
【解】－54＝－625.
(3)－(－1.5)2；
【解】－(－2)5＝32.
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.