初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．在有理数除法法则探索过程中，理解有理数除法法则；
2. 会进行有理数除法运算；
3.经历探索有理数除法法则的过程，发展学生类比、观察、归纳、概括等能力.从除法不同解释中培养学生的发散思维.
【教学重点】有理数的除法运算.
【教学难点】有理数除法法则灵活运用.
【教学过程】
一、情境导入
问题1.小学我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算.在把除法推广到有理数范围内时，怎样进行有理数除法呢？本节课开始学习2.2.2有理数的除法（1）----除法法则（板书课题）
二、合作探究
活动一：探究除法法则
问题1.怎样计算？
教师活动：引导学生和小学学习的除法法则进行比较.
学生活动： ①
② 由①②得， ③
师生共同观察结论：和小学学习的除法法则一样，除以一个数等于乘以这个数的倒数.
问题2.我们任意换几组数，进行计算，看能否得到上面的结论？
学生分组讨论，师生共同归纳结论.
进一步探讨：对于任意不为0的除数，仍然有除以，可以转化为乘以吗？
问题3.根据上面探究的结果，请你归纳除法法则.
学生用自己的语言表述除法法则.
教师规范表述：有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
用字母表示为：
有理数的除法法则还可以表达为：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
活动二：有理数的除法运算
例1.计算：
学生活动：采用有理数的除法法则进行计算.
教师活动：注意符号“同号得正，异号得负”和绝对值等于“被除数的绝对值除以除数的绝对值”.
以上运算可以看到：两个有理数相除（除数不为0），商是有理数.
活动三：探究有理数的分数表达形式
例2.化简：
学生活动：启发学生把他们看成两个有理数相除，采用有理数的除法法则进行化简.
教师活动：评价学生活动，规范写出结果.
探究：上面的有理数相除，结果是有理数；反过来，有理数也都可以表示成分数的形式.
学生活动：列举若干个数，说明上面的结论.
师生归纳：有理数就是形如（、是整数，）.这也判断一个数是不是有理数的方法.
三、强化巩固
1.练习1、2.
抽学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.
2.拓展训练：如果，，那么你能判定这两个数的符号吗？请你试一试.
教师启发学生根据加法、除法运算符号特点判断.（根据“两数相除，同号得正”可知、同号，，可以判断、均为负数.）
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1.除法法则的三种形式：①除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；
②用字母表示为：；
③两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
2. 有理数的分数表达形式.
学生小组合作对思想方法总结：有理数除法法则的探究过程，体现了特殊到一般、整体等数学思想.从除法不同解释可以培养我们的发散思维.
五、作业布置
必做作业： 课本习题2.2第6、7、8题
选做作业：课本习题2.2第16题
附：板书设计例1.
例2.
学生练习板演（拓展训练）
课题：2.1.1有理数减法
1. 有理数除法法则
① ② ③ 三种表达形式
2. 有理数的分数表达形式.