数学七年级上册（2024）有理数的乘方课后练习题

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的乘方课后练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．计算4＋(－2)2×5＝ ( )
A．－16 B．16 C．20 D．24
2．对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤错误的是 ( )
A．－16＋[18÷(－2)]×(－3)
B．－16＋(18÷2)×3
C．－16－54÷2
D．－16＋(－54)÷(－2)
3．下列计算正确的是( )
A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1
B． eq \f(22,3) ＋( eq \f(1,3) － eq \f(1,2) )×2＝ eq \f(4,3) － eq \f(1,6) ×2＝1
C．－24－152÷15＝16－15＝1
D．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－1
4．计算－42÷ eq \f(4,9) ×(－ eq \f(4,9) )的结果是( )
A．16 B．－16 C． eq \f(81,4) D． eq \f(81,64)
5．计算－32×( eq \f(1,3) － eq \f(5,9) ＋ eq \f(4,27) )的结果为( )
A． eq \f(2,3) B．2 C．－1 D．1
6．观察下列算式并总结规律：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……用你发现的规律写出3999的末位数字是 ( )
A．1 B．3 C．9 D．7
7．已知n表示正整数，则 eq \f(1n,2) ＋ eq \f(（－1）n,2) ＝( )
A．0 B．1
C．0或1 D．无法确定
8．如图，输入数值1923，按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为( )
A．1843 B．1923 C．1949 D．2023
二、填空题
9．计算：3×(－1)＋|－3|＝ ．
10．观察下列各组数，按规律在横线上填上合适的数：
(1)1，－4，9，－16，25，_______，_______，…；
(2) eq \f(1,2) ， eq \f(1,5) ， eq \f(1,10) ， eq \f(1,17) ， eq \f(1,26) ，_______，_______，….
11．观察下列按规律排列的等式：1×0＋1＝12，2×1＋2＝22，3×2＋3＝32，4×3＋4＝42……请你猜想第10个等式应为 _________________．
12．已知2＋ eq \f(2,3) ＝22× eq \f(2,3) ，3＋ eq \f(3,8) ＝32× eq \f(3,8) ，4＋ eq \f(4,15) ＝42× eq \f(4,15) ，5＋ eq \f(5,24) ＝52× eq \f(5,24) ，…，若10＋ eq \f(b,a) ＝102× eq \f(b,a) 符合前面式子的规律，则a＋b＝ _______．
13．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是 _________________________________________．(只写一种)
三、解答题
14．计算：
(1)(－1)×(－4)＋22÷(7－5)；
(2)[－12024＋(－2)]÷(－ eq \f(1,3) )－|－5|；
(3)－5×2＋3÷ eq \f(1,3) －(－1)；
(4)－14－ eq \f(1,3) ×[2－(－3)2].
15．计算：
(1)13÷49＋14；
(2)23－12÷16＋12；
(3)－1018÷214×29；
(4)－223＋－313÷(－4)×92．
(5)－1213×15＋－623×15＋－196÷5．
16．计算：
(1)(－2)3×8－8×( eq \f(1,2) )3＋8× eq \f(1,8) ；
(2)(－3)2－ eq \f(1,6) ×5＋ eq \f(1,6) ×(－32)；
(3)(－42)÷(2 eq \f(2,3) )2＋5 eq \f(1,2) ×(－ eq \f(1,6) )－(－0.5)2；
(4)－ eq \f(4,5) ×[(－ eq \f(1,2) )÷(0.75－1)＋(－2)5].
17．观察下面三行数：
①2，－4，8，－16，…；
②－1，2，－4，8，…；
③3，－3，9，－15，….
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
18．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1.
依照以上推理计算：1＋3＋32＋33＋…＋32000.
参考答案
一、选择题
1．计算4＋(－2)2×5＝ ( )
A．－16 B．16 C．20 D．24
【答案】D
2．对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤错误的是 ( )
A．－16＋[18÷(－2)]×(－3)
B．－16＋(18÷2)×3
C．－16－54÷2
D．－16＋(－54)÷(－2)
【答案】C
3．下列计算正确的是( )
A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1
B． eq \f(22,3) ＋( eq \f(1,3) － eq \f(1,2) )×2＝ eq \f(4,3) － eq \f(1,6) ×2＝1
C．－24－152÷15＝16－15＝1
D．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－1
【答案】B
4．计算－42÷ eq \f(4,9) ×(－ eq \f(4,9) )的结果是( )
A．16 B．－16 C． eq \f(81,4) D． eq \f(81,64)
【答案】A
5．计算－32×( eq \f(1,3) － eq \f(5,9) ＋ eq \f(4,27) )的结果为( )
A． eq \f(2,3) B．2 C．－1 D．1
【答案】A
6．观察下列算式并总结规律：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……用你发现的规律写出3999的末位数字是 ( )
A．1 B．3 C．9 D．7
【答案】D
7．已知n表示正整数，则 eq \f(1n,2) ＋ eq \f(（－1）n,2) ＝( )
A．0 B．1
C．0或1 D．无法确定
【答案】C
8．如图，输入数值1923，按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为( )
A．1843 B．1923 C．1949 D．2023
【答案】D
二、填空题
9．计算：3×(－1)＋|－3|＝ ．
【答案】0
10．观察下列各组数，按规律在横线上填上合适的数：
(1)1，－4，9，－16，25，_______，_______，…；
(2) eq \f(1,2) ， eq \f(1,5) ， eq \f(1,10) ， eq \f(1,17) ， eq \f(1,26) ，_______，_______，….
【答案】－36 49 eq \f(1,37) eq \f(1,50)
11．观察下列按规律排列的等式：1×0＋1＝12，2×1＋2＝22，3×2＋3＝32，4×3＋4＝42……请你猜想第10个等式应为 _________________．
【答案】10×9＋10＝102
12．已知2＋ eq \f(2,3) ＝22× eq \f(2,3) ，3＋ eq \f(3,8) ＝32× eq \f(3,8) ，4＋ eq \f(4,15) ＝42× eq \f(4,15) ，5＋ eq \f(5,24) ＝52× eq \f(5,24) ，…，若10＋ eq \f(b,a) ＝102× eq \f(b,a) 符合前面式子的规律，则a＋b＝ _______．
【答案】109
13．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是 _________________________________________．(只写一种)
【答案】答案不唯一．如：4×8＋(－2)＋(－6)＝24
三、解答题
14．计算：
(1)(－1)×(－4)＋22÷(7－5)；
解：原式＝6
(2)[－12024＋(－2)]÷(－ eq \f(1,3) )－|－5|；
解：原式＝4
(3)－5×2＋3÷ eq \f(1,3) －(－1)；
解：原式＝0
(4)－14－ eq \f(1,3) ×[2－(－3)2].
解：原式＝ eq \f(4,3)
15．计算：
(1)13÷49＋14；
解：原式＝13×94＋14＝1．
(2)23－12÷16＋12；
解：原式＝16×6＋12＝32．
(3)－1018÷214×29；
解：原式＝－818×49×29＝－1．
(4)－223＋－313÷(－4)×92．
解：原式＝6×14×92＝274．
(5)－1213×15＋－623×15＋－196÷5．
解：原式＝－43．
16．计算：
(1)(－2)3×8－8×( eq \f(1,2) )3＋8× eq \f(1,8) ；
解：原式＝－64
(2)(－3)2－ eq \f(1,6) ×5＋ eq \f(1,6) ×(－32)；
解：原式＝ eq \f(20,3)
(3)(－42)÷(2 eq \f(2,3) )2＋5 eq \f(1,2) ×(－ eq \f(1,6) )－(－0.5)2；
解：原式＝－ eq \f(41,12)
(4)－ eq \f(4,5) ×[(－ eq \f(1,2) )÷(0.75－1)＋(－2)5].
解：原式＝24
17．观察下面三行数：
①2，－4，8，－16，…；
②－1，2，－4，8，…；
③3，－3，9，－15，….
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
解：(1)第①行数是21，－22，23，－24，…，即后面一个数是前面一个数乘以－2得到的
(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行每一个数是第①行对应的数除以－2得到的，第③行每一个数是第①行对应的数加1得到的
(3)29＋29÷(－2)＋29＋1＝769
18．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1.
依照以上推理计算：1＋3＋32＋33＋…＋32000.
解：设S＝1＋3＋32＋33＋…＋32000，则3S＝3＋32＋33＋34＋…＋32001，因此3S－S＝32001－1，所以S＝ eq \f(32001－1,2) ，即1＋3＋32＋33＋…＋32000＝ eq \f(32001－1,2)