数学七年级上册（2024）进位制的认识与探究精品一课一练

这是一份数学七年级上册（2024）进位制的认识与探究精品一课一练，文件包含微专题01有理数混合运算通关专练50题原卷版docx、微专题01有理数混合运算通关专练50题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共65页， 欢迎下载使用。
(1)−3+2；
(2)−13+5+−22÷3．
【答案】(1)−1
(2)2
【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可．
（1）利用有理数的加法运算法则即可求解；
（2）利用有理数的混合运算法则即可求解；
【详解】（1）解：原式=−1
（2）解：原式=−1+5+4÷3
=−1+9÷3
=−1+3
=2
2．计算
（1）24+(−14)+(−16)+8．
（2）−0.5−−314++2.75−+512；
（3）−34−59+712÷136
（4）−32−−22−−7−22×−14
【答案】（1）2；（2）0；（3）-26；（4）-19
【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算；
（2）根据有理数的加减运算法则进行计算；
（3）根据有理数的加法和除法运算法则进行计算；
（4）根据有理数的减法乘法和乘方运算法则进行计算．
【详解】解：（1）原式=10−16+8=−6+8=2；
（2）原式=−0.5−5.5+3.25+2.75=−6+6=0；
（3）原式=−2736−2036+2136×36=−2636×36=−26；
（4）原式=−9−4−7−4×−14=−9−4−7+1=−19．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减乘除乘方的运算法则．
3．计算
(1)9−−83−5+−73
(2)13−34+16×−36
(3)−7×54+−5×−54−25
(4)−32+34×−12−1+−23
【答案】(1)413
(2)9
(3)−2910
(4)1558
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算；
（2）利用乘法分配律进行计算；
（3）逆用乘法分配律进行计算；
（4）先乘方，去括号，再乘法，最后算加减．
【详解】（1）原式=9−5−−83−−73，
=4+13，
=413；
（2）原式=13×−36−34×−36+16×−36，
=−12+27−6，
=9；
（3）原式=−7+5×54−25，
=−2×54−25，
=−52−25，
=−2910；
（4）原式=9+−38−1−8，
=9+−38+7，
=1558．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．
4．计算：
（1）0.75−+234+(−0.125)+−257−−418
（2）−14−213+415÷(−3)×−521
【答案】（1）−57；（2）﹣3．
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数的混合运算法则计算．
【详解】解：（1）0.75−+234+(−0.125)+−257−−418
=0.75−2.75−0.125−257+4.125
=−2+4−257
=−57；
（2）−14−213+415÷(−3)×−521=−1−213+215×13×521=−313+13=−3．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
5．计算：
（1）3×(−2)−12÷|−4|；
（2）−32+(−8)×−123
【答案】（1）-9；（2）-8
【分析】（1）先化简绝对值，再算乘除，最后算减法；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加法．
【详解】解：（1）3×(−2)−12÷|−4|
=−6−3
=-9；
（2）−32+(−8)×−123
=−9+(−8)×−18
=−9+1
=-8
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
6．计算：
(1)34+712−76×−60
(2)−14−2×(−3)3÷(−12)
【答案】(1)−10；
(2)−109．
【分析】（1）利用有理数的乘法分配律解答即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：34+712−76×−60
=34×−60+712×−60−76×−60
=−45+−35+70
=−10．
（2）解：−14−2×(−3)3÷(−12)
=−1−2×(−27)×(−2)
=−1−108
=−109．
【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算法则，有理数乘法分配律，解题的关键是熟练掌握含乘方的有理数混合运算法则，有理数乘法分配律．
7．计算：(−21)÷7+3×(−4)
【答案】−15．
【分析】根据有理数混合运算法则进一步计算即可.
【详解】原式=−3+（−12）
=−15
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.
8．计算题
(1)15+−8−−4−5
(2)−512+34−16×−48
(3)−10+8÷−22−−4÷−13）
(4)−14−1−0.5×13×5−−32
【答案】(1)6
(2)−8
(3)−24
(4)−13
【分析】（1）先化简符号，再算加减法；
（2）根据乘法分配律计算即可；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（4）先算乘方和括号内的，再算乘除，最后算加减．
【详解】（1）解：15+−8−−4−5
=15+−8+4+−5
=6；
（2）原式=−512×−48+34×−48−16×−48
=20+−36+8
=−8；
（3）原式=−10+8÷−4−4×3
=−10+−2−12
=−24；
（4）原式=−1−12×13×5−9
=−1−12×13×−4
=−1+23
=−13
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
9．计算题
（1）7+(−15)−2×(−9)
（2）−22×14+(−3)3×−827
【答案】（1）10；（2）7．
【分析】（1）先计算乘法，再计算加减即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】解：（1）原式==7+（-15）+18=10；
（2）原式＝﹣4×14+（﹣27）×（−827）＝﹣1+8＝7．
【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．计算题
(1)−20+−15−−28−17
(2)−79+56−34÷−136
(3)−32−−52÷−2
(4)−32×(−2)+42÷(−2)3−−22
【答案】(1)−24
(2)25
(3)8
(4)12
【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）先把除法变为乘法，然后根据有理数乘法分配律求解即可；
（3）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可；
（4）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．
【详解】（1）解：原式=−20−15+28−17
=−24；
（2）解：原式=−79+56−34×−36
=−79×−36+56×−36−34×−36
=28−30+27
=25；
（3）解：原式=9−25÷−2
=−16÷−2
=8；
（4）解：原式=−9×−2+16÷−8−−4
=18−2−4
=12．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
11．计算
（1）−2−34+3+−14
（2）−14+−2÷−13−−9
【答案】（1）0；（2）-4
【分析】（1）先化简符号，再算加减法；
（2）先算乘方，再算除法和绝对值，最后算加减．
【详解】解：（1）−2−34+3+−14
=−2+3−34−14
=1−1
=0；
（2）−14+−2÷−13−−9
=−1+2×3−9
=−1+6−9
=-4
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
12．计算：
(1)(−0.5)−−314+3.75−+12
(2)−22−(1−0.5)÷15×2−(−2)2
【答案】(1)6
(2)1
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：(−0.5)−−314+3.75−+12
=−0.5+3.25+3.75−0.5
=−0.5+−0.5+3.25+3.75
=−1+7
=6；
（2）解：−22−(1−0.5)÷15×2−(−2)2
=−4−0.5×5×2−4
=−4−0.5×5×−2
=−4+5
=1．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．
13．计算
（1）（112−34−16）×（﹣24）
（2）（13−15）×52÷|﹣13|+（0.25）2×43
【答案】（1）20；（2）14
【分析】（1）根据乘法分配律，进行计算即可；
（2）根据有理数的运算法则，计算即可.
【详解】（1）（112−34−16）×（﹣24）
＝（﹣2）+18+4
＝20；
（2）（13−15）×52÷|﹣13|+（0.25）2015×42016
＝215×25÷13+（14）2015×42016
＝215×25×3+（14×4）2015×4
＝10+12015×4
＝10+1×4
＝10+4
＝14．
【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
14．（1）−20+(−14)−(−18)−13； （2）10+(−2)2×(−5)；
（3）25−−112−(+214)−(−2.75)； （4）−1.6÷[(−23)2×(−3)3−22]；
【答案】（1）-29；（2）-10；（3）-0.6；（4）110
【详解】解：（1）−20+(−14)−(−18)−13
=-20-14+18-13
=-29；
（2）10+(−2)2×(−5)
=10+4×(−5)
=10−20
=-10；
（3）25−−112−(+214)−(−2.75)
=0.4−1.5−2.25+2.75
=-0.6；
（4）−1.6÷[(−23)2×(−3)3−22]
=−1.6÷[49×(−27)−4]
=−85÷−16
=85×116
=110
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
15．计算：
(1)23−34+16×−12；
(2)−18+8÷−2×−14．
【答案】(1)−1
(2)0
【分析】本题考查了有理数的混合运算．解答本题的关键是明确有理数混合运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．
（1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）先算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法即可求解．
【详解】（1）解：（1）原式=23×−12−34×−12+16×−12
=−8+9−2
=−1；
（2）解：原式=−1+−4×−14
=−1+1
=0．
16．计算：4÷−12+−23×5+−12024
【答案】−47
【详解】原式=4×−2+−8×5+1=−8−40+1=−47．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．
17．计算：−82+3×(−2)2+(−6)÷(−23)2
【答案】−6512
【分析】先计算有理数的乘方，再计算乘除法，然后计算加法即可得．
【详解】解：原式=−64+3×4+(−6)÷49
=−64+12+(−6)×94
=−52−272
=−6512
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．
18．计算：
（1）24−(−16)+(−25)−15
（2）(−6.5)×(−2)÷−13×3
【答案】（1）0；（2）−117
【分析】（1）将减法转化为加法，再利用加法法则计算即可；
（2）将除法转化为乘法，再利用乘法法则进行计算即可．
【详解】解：（1）24−(−16)+(−25)−15
=24+16+(−25)+(−15)
=(24+16)+(−25)+(−15)
=40+(−40)
=0；
（2）(−6.5)×(−2)÷−13×3
=(−6.5)×(−2)×−3×3
=−117．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则．
19．计算
（1）−12−5+(−14)−(−39)
（2）9÷(−8)×−12−1
（3）−34+16−38×(−24)
（4）−12020−2−−32+3
【答案】（1）8；（2）−716；（2）23；（4）-15
【分析】（1）先去括号，再计算加减即可；
（2）先将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法；
（3）根据乘法分配律展开，再计算乘法，后计算加减即可；
（4）先计算乘方，再计算加减，有括号的先计算括号里的即可．
【详解】（1）解：原式=−12−5−14+39
=−31+39
=8
（2）解：原式=9×−18×−12−1
=916−1
=−716
（3）解：原式=−34×(−24)+16×(−24)−38×(−24)
=18+(−4)−(−9)
=23
（4）解：原式=−1−|2−(−9)+3|
=−1−|14|
=−15．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20．计算：
（1）−40−28−(−19)+(−24)
（2）−20+(−14)−(−18)−13
（3）(−81)÷214×49÷(−16)
（4）1−16+34×(−48)
【答案】（1）－73（2）－29（3）1（4）－76
【分析】(1)利用减法法则直接计算即可得到结果；（2）利用减法法则直接计算即可得到结果；（3）利用除法法则直接计算即可得到结果；（4）原式先进行括号内的加减运算，再进行乘法运算即可得到结果；
【详解】解：
(1)原式=-40-28+19-24
=-73
(2)原式=-20-14+18-13
=-29
(3)原式=−81×49×49×−116
=1
(4)原式=1212−212+912×−48
=1912×−48
=-76
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算法则是解题的关键.
21．计算：
（1）−234−(−18)+338+(−214)；
（2）−22+|5−8|+24÷(−3)×13．
【答案】（1）−112；（2）−113
【分析】（1）先化简符号，再作加减法；
（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．
【详解】解：（1）−234−(−18)+338+(−214)
=−234−214+18+338
=−5+312
=−112；
（2）−22+|5−8|+24÷(−3)×13
=−4+3−24×13×13
=−113
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
22．计算：
（1），
（2）(−2)×32÷(−34)×4，
（3）
（4）
【答案】（1-37；（2）16；（3）-10；（4）16.
【详解】试题分析：（1）先把减法转为加法，根据减去一个数等于加上这个数相反数；（2）从左到右依次计算，把除法转化为乘法；（3）利用乘法分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减.要注意绝对值的化简.
试题解析：解：（1）原式=-4+（-28）+（+19）+（-24）=-37；
（2）原式=-3×43×4
=16；
（3）原式= 34×(−60)+712×(−60)−76×(−60)
=-45+（-35）+70
=-10；
（4）原式= −1−(−8)−2×(−3)+3
= −1−(−8)−2×(−3)+3
= −1+(+8)+6+3
=16.
考点：有理数的运算
23．计算：(−142)÷(16−314+23−27)
【答案】−114
【分析】根据有理数的混合运算法则直接求解即可．
【详解】解：(−142)÷(16−314+23−27)
=−142÷16+46−314+414
=−142÷56−714
=−142÷56−36
=−142÷26
=−142×3
=−114．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数四则混合运算法则是解决问题的关键．
24．计算（1）−8÷4×(−3) （2）|−2|+(−4)2−(−1)2021
【答案】（1）6；（2）19
【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算；
（2）根据有理数的混合运算法则计算；
【详解】解：（1）−8÷4×(−3)
=−2×(−3)
=6；
（2）|−2|+(−4)2−(−1)2021
=2+16−(−1)
=19
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
25．计算：
(1)3−5+4
(2)−8÷4×−2
(3)191516×−8 （用简便方法计算）
(4)12+56−712×−12
(5)−22×−13÷13
(6)−42÷−12+14
【答案】(1)2
(2)4
(3)−15912
(4)−9
(5)12
(6)−64
【分析】本题考查了有理数的混合运算；
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）先算除法，再算乘法即可；
（3）先将原式变形，再利用乘法分配律进行计算；
（4）利用乘法分配律进行计算即可；
（5）先算乘方，同时把除法变成乘法，然后计算即可；
（6）先算乘方和括号内的加法，再把除法变成乘法计算即可．
【详解】（1）解：原式=−2+4
=2；
（2）解：原式=−2×−2
=4；
（3）解：原式=20−116×−8
=20×−8−116×−8
=−160+12
=−15912；
（4）解：原式=12×−12+56×−12−712×−12
=−6−10+7
=−9；
（5）解：原式=−4×−1×3
=12；
（6）解：原式=16÷−14
=16×−4
=−64．
26．计算
(1)−2++3−−5−+7；
(2)−5+12×12−13−14；
(3)−12−−8+22×14+−2
【答案】(1)−1
(2)−6
(3)10
【分析】（1）进行加减运算，即可求解；
（2）先按乘法分配律进行运算，再进行乘法和加减运算，即可求解；
（3）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，即可求解．
【详解】（1）解：原式=−2+3+5−7
=−2−7+3+5
=−9+8
=−1；
（2）解：原式=−5+6−4−3
=−6；
（3）解：原式=−1+8+4×14+2
=−1+8+1+2
=10．
【点睛】本题考查了有理数混合运算及相关的运算律，掌握运算法则和运算律是解题的关键．
27．计算：−12020+(−2)2×3+16÷−2．
【答案】3
【分析】先算乘方、然后再按照有理数四则混合运算法则计算即可．
【详解】解：−12020+(−2)2×3+16÷−2
=−1+4×3+16÷−2
=−1+12−8
=3．
【点睛】本题考查了乘方和有理数的四则混合运算，掌握乘方符号的确定方法和有理数四则混合运算法则成为解答本题的关键．
28．计算：−12021−−72×49−38+524−13+−22×5−−2.5÷5
【答案】14.5
【分析】先算乘方，再算乘除，然后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【详解】解：原式=−1+32−27+15−24+4×5−−0.5
=−5+20−0.5
=14.5．
【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
29．计算：(1)−5−3+11−19+8 (2)534−(−423)−2.75+(−723)
（3）−1÷(−134)×(−14) （4）−56+14−23×−24
【答案】（1）-8；（2）0；（3）−17；（4）30.
【分析】（1）有理数加减混合运算；（2）有理数加减混合运算，运用加法交换律和结合律使运算简便；（3）有理数乘除混合运算；（4）利用乘法分配律使计算简便.
【详解】解：(1)−5−3+11−19+8
=11+8-19-5-3
=-8
(2)534−(−423)−2.75+(−723)
=534+423−234−723
=(534−234)+(423−723)
=3-3
=0
（3）−1÷(−134)×(−14)
=−1×47×14
=−17
（4）−56+14−23×−24
=56×24−14×24+23×24
=20-6+16
=30
【点睛】本题考查了有理数的运算，正确使用加法交换律，加法结合律，乘法分配律使运算简便是本题的解题关键.
30．计算下列各题：
（1）(+5)+(−7)+3−(−1)；
（2）12×(14−12+23)
（3）24+|1−212|+30×29÷(−103)
【答案】（1）2；（2）5；（2）312.
【分析】（1）根据有理数的加减法则进行计算；
（2）运用乘法分配律进行计算；
（3）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减.
【详解】解：（1）原式=5−7+3+1=2；
（2）原式=12×14−12×12+12×23
=3−6+8
=5；
（3）原式=16+32−30×29×310
=16+32−2
=312.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
31．计算：（1）2+(－1)＋｜－3－2｜－5 （2）[（－4）2－（1－32）×2] ÷22
【答案】（1）1；（2）8.
【分析】（1）先去括号、化简绝对值，然后计算加减运算，即可得到答案；
（2）先计算乘方，然后去括号，再计算除法运算，即可得到答案.
【详解】解：（1）原式﹦=2－1＋5－5=1；
（2）原式﹦[16－（1－9）×2] ÷4
﹦[16－（－8）×2] ÷4
﹦（16+16）÷4
=32 ÷4=8.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行计算.
32．(−3)3−60×34−56−4÷−23；
【答案】−16
【分析】原式先计算乘方，然后算乘除法，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：(−3)3−60×34−56−4÷−23
=−27−60×34−60×56−4×−32
=−27−45−50−−6
=−27+5+6
=−16．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键
33．计算．
（1）−32×13×(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14
（2）(12−59+56)÷(−136)−(1−9)÷|−4|
【答案】（1）0；（2）-26
【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的；
（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．
【详解】解：（1）−32×13×(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14
=−9×13×25×(−35)−240×(−14)×14
=−3×−15+15
=−3×0
=0
（2）(12−59+56)÷(−136)−(1−9)÷|−4|
=(12−59+56)×(−36)−(−8)÷4
=−12×36+59×36−56×36+2
=−18+20−30+2
=−26．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
34．计算
（1）−24÷−32+6×−13
（2）0−14−−1+−1.953×0.5×0−|−5|+5．
【答案】（1）14；（2）0
【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；
（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．
【详解】解：（1）原式=−24×−23+6×−13
=16+−2 =14；
（2）原式=0−1+1+0−5+5
=0．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．
35．计算：
（1）(﹣4)+|﹣8|+(﹣3)3﹣(﹣3)
（2）﹣24×34−56+712
（3）﹣1÷(﹣18)﹣3÷(﹣12)
（4）﹣4﹣22×7﹣(﹣19)+(1﹣52)
【答案】（1）﹣20；（2）﹣12；（3）14；（4）﹣37
【分析】（1）先算乘方，再算加减即可解答本题；
（2）根据乘法分配律可以解答本题；
（3）先算除法，后算减法即可解答本题；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可解答本题．
【详解】（1）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）
=（﹣4）+8+（﹣27）+3
=﹣20；
（2）﹣24×34−56+712
=(−24)×34+(−24)×(−56)+(−24)×712
=（﹣18）+20+（﹣14）
=﹣12；
（3）﹣1÷(﹣18)﹣3÷(﹣12)
=﹣1×（﹣8）+3×2
=8+6
=14；
（4）﹣4﹣22×7﹣（﹣19）+（1﹣52）
=﹣4﹣4×7+19+（1﹣25）
=﹣4﹣28+19+（﹣24）
=﹣37．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．
36．计算：
(1)−17+−235−−0.4；
(2)−23×12−−1.62÷−22；
(3)−60×34−56；
(4)−14−1−0.5×13×2−−32．
【答案】(1)15
(2)−11625
(3)5
(4)16
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
（1）运用有理数的加减法法则计算即可；
（2）先运算乘方，然后运算乘除，最后运算加减解题；
（3）运用乘法分配律解题即可；
（4）先运算乘方，然后运算乘除，最后运算加减解题．
【详解】（1）解：原式=−17−235+25
=−535−235+1435
=735
=15；
（2）原式=−8×72−6425×14
=−4− 1625
=−11625；
（3）原式=−60× 35 −60×(− 56 )
=−45＋50
=5；
（4）原式=−1−12×13×(2−9)
=−1+76
=16．
37．计算：
（1）3×(−2)+8÷(−4)
（2）4×−122−23÷(−8)
（3）2÷(−2)3−(−4)
（4）16+136−14+112×(−48)
（5）15×34−(−15)×32−15×14
【答案】（1）−8；
（2）2；
（3）−12；
（4）−43；
（5）30.
【分析】（1）先算乘除，再算加法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；
（3）先去小括号，中括号，再算除法；
（4）利用乘法分配律简算；
（5）先提取公因式，再算括号里加减，最后算乘法.
【详解】（1）原式=−6+(−2)=−8；
（2）原式=4×14−8÷(−8)=1+1=2；
（3）原式=2÷[(−8)+4]=2÷(−4)=−12；
（4）原式=16×(−48)+136×(−48)−14×(−48)+112×(−48)=−8−43+12−4=−43；
（5）原式=15×(34+32−14)=15×2=30.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序与符号的判定.
38．计算：[2832019+（-283）2019-10]×（-2）÷ −15 ×（-1）2020
【答案】100
【分析】根据有理数的运算法则即可求解.
【详解】[2832019+（-283）2019-10]×（-2）÷ −15 ×（-1）2020
=（-10）×（-2）×5×1
=100.
【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.
39．（1）﹣13+28+62﹣77
（2）4﹣4+（﹣3）×（﹣13）
（3）﹣12006+[1﹣（2﹣22）×3]+12016
（4）（﹣6）×（﹣112﹣724+38）×（﹣8）
【答案】（1）0 （2）1 （3）7 （4）0
【分析】（1）按有理数加减法法则计算，可利用加法交换律和结合律先把符号相同的数先相加减，达到简便运算．
（2）按有理数混合运算法则计算，注意乘法时积的符号．
（3）按有理数混合运算法则计算，注意第一项为1的2006次方的相反数，结果为-1；中括号内的计算按先乘除后加减；最后一项是偶数个-1的积，结果为1．
（4）先把-6与-8相乘，再利用乘法分配律计算，注意分配律使用时每项的符号．
【详解】（1）﹣13+28+62﹣77
＝（﹣13﹣77）+（28+62）
＝﹣90+90
＝0；
（2）4﹣4+（﹣3）×（﹣13）
＝4﹣4+1
＝1；
（3）﹣12006+[1﹣（2﹣22）×3]+12016
＝﹣1+[1﹣（2﹣4）×3]+1
＝﹣1+[1﹣（﹣2）×3]+1
＝﹣1+（1+6）+1
＝7；
（4）（﹣6）×（﹣112−724+38）×（﹣8）
＝48×（﹣112−724+38）
＝48×（−112）+48×（−724）+48×38
＝﹣4﹣14+18
＝0
【点睛】本题考查了有理数混合运算法则，为常考题型．必须正确理解法则并按先乘方、再乘除、最后加减的顺序运算进行计算．
40．计算：
（1）17+（－14）－（－13）－6
（2）12×（14+16−12 ）
（3）（－65）×（－23）+（－65）×（－173）
（4）(−56)×(−1516)÷(−134)×47
（5）26−(79−1112+16)×(−6)2
（6）−12−62×(−112)2−32÷(−112)3×3
【答案】（1）10；（2）－1；（3）385；（4）－24；（5）25；（6）－74.
【分析】（1）根据有理数加减运算法则结合加法交换律和结合律进行计算；
（2）运用乘法分配律进行计算；
（3）逆用乘法分配律进行计算；
（4）将除法变成乘法，运用乘法交换律和结合律进行计算；
（5）先算乘方，再用乘法分配律计算乘法，最后算减法；
（6）先算乘方，再算乘除，最后算减法.
【详解】解：（1）原式=17−14+13−6=(17+13)−(14+6)=30−20=10；
（2）原式=3+2−6=−1；
（3）原式=65×23+65×173=65×(23+173)=65×193=385；
（4）原式=(−56)×−2116×−47×47=−(56×47)×(2116×47)=−32×34=−24；
（5）原式=26−(79−1112+16)×36=26−(28−33+6)=26−1=25；
（6）原式=−1−36×94−9÷−278×3=−1−36×94+9×827×3=−1−81+8=−74.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
41．计算：（﹣1）2+0.25×16÷5÷（﹣1）
【答案】15.
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】解：原式=1+14×16×15×（﹣1）
=1﹣45
=15．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
42．请仔细观察下列各等式的规律：
第1个等式：11×3=12×1−13；
第2个等式：13×5=12×13−15；
第3个等式：15×7=12×15−17；
…
(1)请用含n的代数式表示第n个等式的规律；
(2)将第1个等式至第2023个等式的左边部分相加，值为多少？
【答案】(1)12n−1×2n+1=12×12n−1−12n+1；
(2)20234047
【分析】（1）写出第4个等式：17×9=12×17−19，第5个等式：19×11=12×19−111，进而可得出答案；
（2）先写出第2023个等式为：14045×4047=12×14045−14047，第1个等式至第2023个等式的左边部分相加为：11×3+13×5+15×+14045×4047变形即可求出答案．
【详解】（1）解：根据题意可得：第4个等式：17×9=12×17−19，
第5个等式：19×11=12×19−111，
…….
第n个等式：12n−1×2n+1=12×12n−1−12n+1；
（2）解：第2023个等式为：14045×4047=12×14045−14047，
第1个等式至第2023个等式的左边部分相加为：11×3+13×5+15×+14045×4047
=12×1−13+13−15+15−−14047
=12×1−13+13−15+15−−14047
=12×1−14047
=12×40464047
=20234047．
【点睛】本题考查找规律，并通过规律解决问题，正确理解找出规律是解题的关键．
43．计算：
（1）(－35)÷5－(－25)×(－4) （2）−513+411−813+711
（3）2×(−3)+23−3÷12 （4）(718−56+79)×(−36)
【答案】（1）-107；（2）0；（3）-4；（4）-12
【分析】（1）先乘除后加减，计算即可；
（2）利用加法的交换律，先进行同分母分数的计算再计算加减即可；
（3）先计算乘方和乘除，再计算加减即可；
（4）利用乘法分配律计算即可
【详解】（1）(－35)÷5－(－25)×(－4)
=−7−100
=−107，
（2）−513+411−813+711
=−513−813+411+711
=−5+813+4+711
=−1+1
=0；
（3）2×(−3)+23−3÷12
=−6+8−3×2
=−6+8−6
=−4；
（4）(718−56+79)×(−36)
=718×(−36)−56×(−36)+79×(−36)
=−14+30−28
=−12
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
44．计算：
(1)|-3|-5×(-35)+(−4)； (2)(−2)2−4÷(−23)+(−1)2016．
【答案】（1）2；（2）11．
【分析】（1）先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；
（2）先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】解：（1）原式=3+3-4=2；
（2）原式=4+4×32+1=4+6+1=11．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
45．观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；①
-1，5，-9，13，-17，21，…；②
－1，4，－9，16，－25，36，…．③
（1）第①行第十个数是_______；
（2）第②行第十个数是________；
（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和是_________．
【答案】（1）1024；（2）37；（3）1161
【分析】（1）根据观察，第①行第n个数为（﹣2）n，由此规律即可得出第十个数；
（2）根据观察，第②行第n个数为（﹣1）n·（4n﹣3），由此规律即可得出第十个数；
（3）根据观察，第③行第n个数为（﹣1）n·n2，由此规律即可得出第十个数，进而可得三行第十个数的和．
【详解】解：（1）根据观察，第①行第n个数为（﹣2）n，则第十个数是（﹣2）10=1024；
（2）根据观察，第②行第n个数为（﹣1）n·（4n﹣3），则第十个数是（﹣1）10×（4×10﹣3）=37；
（3）根据观察，第③行第n个数为（﹣1）n·n2，则第十个数是（﹣1）10×102=100，
∴三个数的和是1024+37+100=1161，
故答案为：（1）1024；（2）37；（3）1161
【点睛】本题考查了数字的变化规律探究、有理数的混合运算，仔细观察，得出每行数字的变化规律是解答的关键．
46．计算：
(1)16−23+8.
(2)−23−(1−0.5)×13×(−3)2−3
【答案】(1)1
(2)−9
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；
（2）根据含乘方的有理数的混合运算法则求解即可．
【详解】（1）解：原式=−7+8
=1；
（2）解：原式=−8−0.5×13×6
=−8−1
=−9．
47．计算：
(1)−235−−812++734+−225+−812；
(2)56−37+13−914×−42−−2；
(3)1124−38+16−34×24÷5．
【答案】(1)234；
(2)−6；
(3)2924；
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键；
（1）先去括号，然后利用加法结合律计算即可；
（2）利用乘法分配律和绝对值的性质计算即可；
（3）先算括号里面的，再算除法即可．
【详解】（1）−235−−812++734+−225+−812
=−235−225+812−812+734
=−5+734
=234；
（2）56−37+13−914×−42−−2
=56×−42−37×−42+13×−42−914×−42−2
=−35+18−14+27−2
=−35−14−2+18+27
=−6；
（3）1124−38+16−34×24÷5
=1124−38×24+16×24−34×24÷5
=1124−9+4−18÷5
=1124+5×15
=14524×15
=2924；
48．（1）23+（-36）-84+（-43）
（2）158÷(−10)×(−103)÷(−154)
（3）(−34−59+712)÷（−136）
（4）(−5)3×(−35)2+32÷(−22)×(−114)
（5）−72×34−49×（−12）+49×（−14）
（6）−12017−12×12+−23÷14
（7）-32×-23+-59-6÷-2×-13
（8）-52--23+1-0.8×34÷-1-1
【答案】（1）-140；（2）−16；（3）26；（4）-55；（5）-24.5；（6）9；（7）-12；（8）-17.2
【分析】（1）根据有理数加减运算的性质计算，即可得到答案；
（2）根据有理数乘除运算的性质计算，即可得到答案；
（3）根据有理数乘法分配律的性质计算，即可得到答案；
（4）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；
（5）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；
（6）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；
（7）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；
（8）根据绝对值、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．
【详解】（1）23+（-36）-84+（-43）
=23−36−84−43
=−140；
（2）158÷(−10)×(−103)÷(−154)
=−158×110×103×415
=−16
（3）(−34−59+712)÷（−136）
=(−34−59+712)×−36
=−34×−36−59×−36+712×−36
=27+20−21
=26；
（4）(−5)3×(−35)2+32÷(−22)×(−114)
=−125×925+32×14×−54
=−45−10
=−55；
（5）−72×34−49×（−12）+49×（−14）
=−49×34−49×（−12）+49×（−14）
=49×−34−−12+−14
=49×−34+12−14
=49×−12
=−24.5；
（6）−12017−12×12+−23÷14
=−1−12×12+−8×4
=−1−12×−20
=−1+10
=9；
（7）-32×-23+-59-6÷-2×-13
=9×-69+-59-6×-12×-13
=9×-119+3×-13
=−11−1
=−12；
（8）-52--23+1-0.8×34÷-1-1
=-25--8+1-45×34÷2
=-25--8+25×12
=-25--8+15
=-25--395
=-25+7.8
=-17.2．
【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．
49．计算
(1)(−6.5)−−414+834−+312+5
(2)12−214−312
(3)−312×−67−−10÷−23
(4)(−4)×(−3)+(−12)−23．
(5)−1−48×524−316+16
(6)−136÷−29+13−16+14
(7)−22−[(−3)×−43−(−2)3]
(8)−32×−32×−232−2．
【答案】(1)8
(2)−514
(3)−12
(4)312
(5)−10
(6)−17
(7)−16
(8)9
【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可；
（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可；
（3）先运算乘除，然后加减解题即可；
（4）先运算乘方，然后乘法，最后加减解题；
（5）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．
（6）先运算括号内的加减，然后运算除法解题即可；
（7）先运算乘方，然后乘法，最后加减解题；
（8）先运算乘方，然后乘法，最后加减解题．
此题主要考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【详解】（1）(−6.5)−−414+834−+312+5
=(−6.5)−+312+−−414+834+5
=−10+13+5
=8；
（2）12−214−312
=12−312−214
=−3−214
=−514
（3）−312×−67−−10÷−23
=−72×−67−−10×−32
=3−15
=−12；
（4）(−4)×(−3)+(−12)−23
=12+(−12)−8
=312；
（5）−1−48×524−316+16
=−1−10−9+8
=−1−9
=−10；
（6）−136÷−29+13−16+14
=−136÷736
=−17；
（7）−22−[(−3)×−43−(−2)3]
=−4−[4−(−8)]
=−4−12
=−16；
（8）−32×−32×−232−2
=−32×−9×49−2
=−32×(−6)
=9
50．观察下列等式：
11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14……
（1）仿照上面的等式，把后面这个代数式写成上面等式右边的形式：1n(n+1)=______．
（2）直接写出下面算式的结果：11×2+12×3+13×4+…+12019×2020=____________；
以下两小题，需写出解答过程：
（3）计算：12−1+13−12+⋯+199−198+1100−199
（4）探究并计算：12×4+14×6+16×8+⋯+12006×2008．
【答案】（1）1n−1n+1；（2）20192020；（3）99100；（4）10034016
【分析】（1）观察题干中所给的式子可得结果；
（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；
（3）先去绝对值，再利用拆项法变形，计算即可得到结果；
（4）将原式变形为14×11×2+12×3+13×4+⋯+11003×1004，再利用拆项法变形，计算即可得到结果．
【详解】解：（1）由题意可得：
1n(n+1)=1n−1n+1；
（2）由题意可得：
11×2+12×3+13×4+…+12019×2020
=1−12+12−13+13−14+…+12019−12020
=1−12020
=20192020；
（3）12−1+13−12+⋯+199−198+1100−199
=1−12+12−13+⋯+198−199+199−1100
=1−1100
=99100；
（4）12×4+14×6+16×8+⋯+12006×2008
=14×11×2+14×12×3+14×13×4+⋯+14×11003×1004
=14×11×2+12×3+13×4+⋯+11003×1004
=14×1−12+12−13+13−14+⋯+11003−11004
=14×1−11004
=14×10031004
=10034016
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，数字型规律，解题的关键是理解题干中的拆项方法．