初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式第1课时教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式第1课时教案，共4页。教案主要包含了方法总结等内容，欢迎下载使用。
第2课时 多项式与整式
教学设计
课题
第2课时 多项式与整式
授课人
教学目标
1.理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数．
2．在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性
教学重点
理解单项式、单项式的系数和次数的概念
教学难点
会用单项式表示简单的数量关系
授课类型
新授课
课时
1
教学步骤
师生活动
设计意图
情境导入
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h请根据这些数据回答下列问题：
汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米?
92×t ＝92t.
本节课开始以港珠澳大桥为例吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性.
探究新知
1.单项式的概念
观察
我们来看92t和上一章中遇到过的一些代数式
a2，0.9p，13a2h，
这些代数式有什么特点？
这些代数式都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.例如，－6，x都是单项式.
2.单项式的系数和次数
单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
例如，单项式92t，a2，0.9p，13a2h，的系数分别是92,1,0.9,13.
单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，如92t.
单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，如a³,－x.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是n次单项式.
例如，在单项式92t中，字母t的指数是1,92t的次数就是1,它是一次单项式；在单项式13a2h中，字母a与h的指数和是3，13a2h的次数就是3,它是三次单项式.
对于一个非零的数，规定它的次数为0.
根据定义填表：
由浅入深，使学生透彻理解单项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.
典例精析
【例1】下列代数式2x，－eq \f(1,3)ab2c，eq \f(x＋1,2)，πr2，eq \f(4,x)，a2＋2a，0，eq \f(m,n)中，单项式有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【解析】2x，－eq \f(1,3)ab2c，πr2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A.
【方法总结】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．
【例2（教材P90例1）】用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
(1)若三角形的一条边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形的面积为_____ .
(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm,y cm,z cm,则这个长方体包装盒的体积为______cm³.
(3)有理数n的相反数是______.
(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套),如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费______元.
(5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2,有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为a cm,则这种尺度的国旗旗面的面积为_________cm².
【解】（1） 12ah，它的系数是12,次数是2.
（2）xyz,它的系数是1,次数是3.
（3） －n,它的系数是－1,次数是1.
（4） 12m,它的系数是12,次数是1.
（5）23a2，它的系数是23，次数是2.
例题的讲解，让学生巩固所学的新知识.
随堂检测
1.下列代数式中，不是单项式的是(A)
A.eq \f(1,x) B．－eq \f(1,2) C．t D．3a2b
2.单项式2xy3的次数是(D)
A.1 B．2 C．3 D．4
3.下列说法中，正确的是(D)
A.0不是单项式 B．－eq \f(3abc,2)的系数是－3
－eq \f(23x2y2,3)的系数是－eq \f(1,3) D.eq \f(πab,2)的次数是2
4.用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．
(1)王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花多少元？
(2)正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？
解：(1)∵买2本练习册花了n元，
∴买1本练习册花eq \f(n,2)元，∴买m本练习册要花eq \f(1,2)mn元，∴它的系数是eq \f(1,2)，次数是2；
(2)∵正方体的棱长为a，
∴它的表面积是6a2，系数是6，次数是2；
它的体积是a3，系数是1，次数是3.
通过设置当堂检测，进一步巩固新知，及时检测学习效果
课堂小结
1.字母表示数.
2.单项式的概念.
3.单项式的系数及次数的概念.
通过小结使学生对本节知识有一个系统的认识.
作业布置
板书设计
教学反思