北师大版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线精品课后测评

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线精品课后测评，共5页。试卷主要包含了下列日常现象，下列有关作图的叙述中，正确的是，如图，点C在线段AB上，AC等内容，欢迎下载使用。
1．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（ ）
A．经过两点有且只有一条直线
B．两点之间，线段最短
C．两点之间，直线最短
D．线段可以比较大小
2．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（ ）
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
3．在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB＝5cm，点O是线段AC的中点，且OB＝1.5cm，则BC的长是（ ）cm．
A．6B．8C．2或6D．2或8
4．下列日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③利用圆规可以比较两条线段的大小；
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）
A．①④B．②③C．①②④D．①③④
5．下列有关作图的叙述中，正确的是（ ）
A．延长直线AB
B．延长射线OM
C．延长线段AB到C，使BC＝AB
D．画直线AB＝3cm
二．填空题（共3小题）
6．如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是 ，这是因为 ．
7．用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是 ；将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是 ．
8．如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB＝10cm，则线段MN的长 ．
三．解答题（共2小题）
9．如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和（OA+OB+OC+OD）最小，并说出理由．
10．如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．
4.2 比较线段的长短--课后练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之间，线段最短．
故选：B．
2．【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，
其原因是两点之间，线段最短，
故选：D．
3．【解答】解：根据题意如图得：
∵AB＝5cm，
OB＝1.5cm，
∴OA＝AB+OB＝6.5cm．
∵O是AC的中点，
∴OC＝OA＝6.5cm，
∴BC＝OB+OC＝8cm；
如图：
∵AB＝5cm，
OB＝1.5cm，
∴OA＝AB﹣OB＝3.5cm．
∵O是AC的中点，
∴OC＝OA＝3.5cm，
∴BC＝OC﹣OB＝2cm；
故选：D．
4．【解答】解：①④可以用“两点确定一条直线”来解释；
②可以用“两点之间线段最短”来解释；
③根据“作一条线段等于已知线段”的方法进行解释；
故选：A．
5．【解答】解：A、直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB，故此选项错误；
B、射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM，可以反向延长，故此选项错误；
C、延长线段AB到C，使BC＝AB，说法正确，故此选项正确；
D、直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；
故选：C．
二．填空题（共3小题）
6．【解答】解：从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为两点之间线段最短．
故答案为：b，两点之间线段最短．
7．【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线．
将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点确定一条直线，两点之间，线段最短．
8．【解答】解：∵AB＝10cm，点M是AB的中点，
∴AM＝AB＝5（cm）；
∵AC：BC＝3：2，
∴BC＝10×＝4（cm），
∵点N是BC的中点，
∴BN＝BC＝2（cm），
∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝10﹣5﹣2＝3（cm）．
故答案为：3cm．
三．解答题（共2小题）
9．【解答】解：要使OA+OB+OC+OD最小，则点O是线段AC、BD的交点．
理由如下：如果存在不同于点O的交点P，连接PA、PB、PC、PD，那么PA+PC＞AC，
即PA+PC＞OA+OC，
同理，PB+PD＞OB+OD，
∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，
即点O是线段AC、BD的交点时，OA+OB+OC+OD之和最小．
10．【解答】解：如图，连接AB交直线m于点O，
则O点即为所求的点．
理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，
∴OA+OB最短．