北师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减优秀第2课时习题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减优秀第2课时习题，共4页。试卷主要包含了将整式a﹣，不改变式子a﹣，去括号，先去括号，再合并同类项，一位同学做一道题等内容，欢迎下载使用。
1．将整式a﹣（﹣b+c）去括号，得（ ）
A．a+b+cB．a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a+b+c
2．不改变式子a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括号后结果正确的是（ ）
A．a﹣2b+4cB．a+2b+4cC．a﹣2b﹣4cD．a+2b﹣4c
3．若﹣xy＜0且y＜0，则2x+5|x|等于（ ）
A．7xB．﹣3yC．﹣3xD．3x
4．如图甲，将一个长为a，宽为b的长方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图乙所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图丙．则新长方形的周长可表示为（ ）
A．a+b﹣4cB．2a+2b﹣8cC．a+b﹣9cD．2a+2b﹣10c
5．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（ ）
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
二．填空题（共3小题）
6．去括号：﹣3（a+3b）＝ ．
7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为 ．
8．如果x＝﹣2，y＝，那么代数式（4x2﹣3xy）﹣3（x2﹣xy）的值是 ．
三．解答题（共2小题）
9．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
10．一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，
（1）请你计算出多项式A．
（2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果．
3.4整式的加减（第2课时）--课后练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣c．
故选：B．
2．【解答】解：a﹣（2b﹣4c）
＝a﹣2b+4c，
故选：A．
3．【解答】解：∵﹣xy＜0且y＜0，
∴x＜0，即|x|＝﹣x，
则2x+5|x|＝2x﹣5x＝﹣3x．
故选：C．
4．【解答】解：由图可得，新的长方形的宽为：a﹣3c，
新的长方形的长为：b﹣c，
∴新长方形的周长可表示为2（b﹣c+a﹣3c）＝2a+2b﹣8c，
故选：B．
5．【解答】解：∵a+b＝4，c﹣d＝﹣3，
∴原式＝b﹣c+d+a＝（a+b）﹣（c﹣d）＝4+3＝7，
故选：A．
二．填空题（共3小题）
6．【解答】解：﹣3（a+3b）
＝﹣3a﹣9b．
故答案为：﹣3a﹣9b．
7．【解答】解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，
则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，
则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．
故答案为：a﹣3b．
8．【解答】解：原式＝4x2﹣3xy﹣3x2+xy
＝x2﹣2xy，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×＝4+2＝6，
故答案为：6．
三．解答题（共2小题）
9．【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
10．【解答】解：（1）由题意：3A﹣B＝x2﹣14xy﹣4y2，
∴3A＝x2﹣14xy﹣4y2+B，
＝x2﹣14xy﹣4y2+2x2+2xy+y2
＝3x2﹣12xy﹣3y2，
∴A＝（3x2﹣12xy﹣3y2）＝x2﹣4xy﹣y2，
即多项式A为x2﹣4xy﹣y2；
（2）A﹣3B＝x2﹣4xy﹣y2﹣3（2x2+2xy+y2）
＝x2﹣4xy﹣y2﹣6x2﹣6xy﹣3y2
＝﹣5x2﹣10xy﹣4y2，
当x＝﹣3，y＝2时，
原式＝﹣5×（﹣3）2﹣10×（﹣3）×2﹣4×22
＝﹣5×9+60﹣4×4
＝﹣45+60﹣16
＝﹣1．
即A﹣3B的正确结果为﹣1．