湘教版（2024）八年级上册（2024）5.1 直角三角形的性质定理教案配套课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）5.1 直角三角形的性质定理教案配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了导入新课，课堂探究，活动三探究例题，课堂评价，课堂总结，作业设计等内容，欢迎下载使用。
如图是某商场营业大厅电梯示意图，电梯AB的倾斜角为30°，大厅两层之间的高度BC为6 m.你能算出电梯AB的长度吗？
可以将情境问题转化为数学问题.在Rt△ABC中，∠A＝30°，它所对的直角边BC为6 m，求斜边AB的长.
活动一：探究直角三角形的性质定理3
问题1：如图，在一个锐角为30°的直角三角板中，这个锐角所对直角边的长度与斜边的长度存在怎样的数量关系？
问题2：你能完成上述问题的证明过程吗？证明：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，取斜边AB的中点D，连接CD.根据直角三角形的性质定理，得 ，于是△DBC是等腰三角形.由于∠ACB＝90°，∠A＝30°，因此∠B＝60°.于是△DBC是等边三角形，因此
总结：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
活动二：直角三角形的性质定理3的深入探究
上述命题中，把条件“∠A=30°”与结论“ ”交换，命题还成立吗?在直角三角形中，“一个角等于30°”与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”在命题中相互调换，结论仍然成立.
通过本课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？
基础性作业：教材练习第1，2题.提高性作业：教材习题5.1第3～5，7题.