初中数学整式优秀课后测评

这是一份初中数学整式优秀课后测评，共3页。试卷主要包含了在式子2x+3y,24,0，下列说法正确的是，指出下列各单项式的系数和次数，某商场的一种彩电标价为m元/台等内容，欢迎下载使用。
1.在式子2x+3y,24,0.5,b+22,−2x,3a2b,aπ中，单项式的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列说法正确的是( )
A.单项式−xy25的系数是-5，次数是2 B.单项式a的系数为1，次数是0
C.xy−12是二次单项式 D.单项式−67ab的系数为−67,次数是2
3.如果(2−m)xny4是关于x,y的五次单项式,则m，n满足的条件是( )
A.m=2,n=1 B.m≠2,n=1 C.m≠2,n=5 D.m=2,n=5
4.请写出一个次数为3，含有字母x和y，系数是2的单项式：_________.
5.若单项式12xy2m−1与单项式−22x2y2的次数相同,则m=__________.
6.指出下列各单项式的系数和次数：−2xy3,−mx,3ax22,710xyz2,27,−πr2.
综合应用题
7.一个同时含有字母x，y，z，且系数为3的五次单项式共有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
8.已知m，n都是正整数，−8xmyn是含有字母x和y的五次单项式，则mn的最大值为____________.
9.某商场的一种彩电标价为m元/台.节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元?你所得到的代数式是单项式吗?如果是，请写出它的系数和次数.
10.已知|a|=−a,试确定关于x,y的六次单项式 1ax6y∣a∣中a的取值，并在上述条件下求a2025−a2024+1的值.
创新拓展题
11.观察下列单项式：−x,3x²,−5x³,7x⁴,…,−37x¹⁹,39x²⁰,….回答问题：
(1)这组单项式的系数的符号规律是什么?
(2)这组单项式的次数的规律是什么?
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗?
(4)请你根据猜想,写出第2026,2027个单项式.
参考答案
1.C 2.D 3.B
4.2x²y(或2xy²) 5.2
6.【解1−2xy3的系数是−23,次数是2;−mx的系数是−1，次数是2；3ax22的系数是32，次数是3;7¹⁰xyz²的系数是7¹⁰，次数是4；2⁷的系数是2⁷,次数是0;-πr²的系数是-π,次数是2.
点易错 分辨清楚单项式的数字因数，不要将单项式的系数找错.(1)单项式的系数是1或一1时，1往往省略不写，但不能认为系数是0；(2)在计算次数时，也不要丢掉某个字母的指数，特别是这个字母的指数为1的时候；(3)π是数不是字母，故属于系数的一部分.
7.B
8.6【点拨】因为−8xmyn是含有字母x和y的五次单项式，所以m+n=5.又因为m，n都是正整数，所以{m=1,n=4或{m=2,n=3或{m=3,n=2或{m=4,n=1,当{m=1,n=4时,mn=1×4=4,当{m=2n=3时,mn=2×3=6,当{m=3,n=2时,mn=3×2=6,当{m=4,n=1时,mn=4×1=4.因为6>4，所以mn的最大值为6.
9.【解】共得0.9mn元，是单项式，它的系数是0.9,次数是2.
10.【解】因为|a|=−a,所以a≤0.
因为1ax5y,∣a∣是六次单项式，所以5-a=6,解得a=-1.
所以a2025−a2024+1=−1−1+1=−1.
11.【解】(1)这组单项式的系数的符号规律是－，＋,－,＋,….
(2)这组单项式的次数的规律是1,2,3,4,5,….
(3)第n个单项式是(−1)n(2n−1)xn.
(4)第2026个单项式是4051x2026;
第2027个单项式是−4053x2027,