浙教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质优质课课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质优质课课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了x＋1＝3，x＝2，x＋1＝7，x＝3，什么是等式，4x＋2x＝3x，b＝a，a＝c，等式的两个基本事实，数或式等内容，欢迎下载使用。
方程是含有未知数的等式
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.
等式两边可以交换．如果a＝b，那么
我们可以用 a＝b 表示一般的等式．
相等关系可以传递．如果a＝b，b＝c，那么
(1)中的数字“2”可以替换成代数式吗？请举例说明．
等式性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个%////%，所得结果仍是等式．
图中字母表示小球的质量（图中两个天平都保持平衡）
_____=_____
等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数或式， 或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍相等。
(2) (1)中的数字“2”可以替换成代数式吗？请举例说明．
_____＝ _____
从左到右，等式的两边都乘同一个数，等式仍然成立.
从右到左，等式的两边都除以同一个不为0数，等式仍然成立.
如果 a = b，那么ac = bc .
如果 a = b ，那么
　　等式的性质抓“两同”
（2）同一种运算：等式的两边必须都进行同一种运算．
（1）同一个数（或式子）： 等式两边加或减的必须是同一个数（或式子）， 乘的必须是同一个数，除以的必须是同一个不为 0 的数．
同一个数或式
同一个不为0的数或式　
等式的两个基本事实 等式两边可以交换．如果a＝b，那么b＝a．
相等关系可以传递．如果a＝b，b＝c，那么a＝c ．
例1 已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立， 并说明理由.
解 ⑴成立.理由如下： 2x-5y=0，
两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y （等式的性质1），
⑵成立. 理由如下：由第⑴题知2x=5y ，
(2) 3＝x－5；解：两边同时%////%，得%////%，得%////%．
3.利用等式的基本性质方求程的解．(1) x＋2＝5；解：两边同时%////%，得%////%， 得%////%．(3) －3x＝15；解：两边同时%////，得%////%得%////%．
解：（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x；
（2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2；
（3）成立，根据等式的性质2，两边都除以3；
（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3．
4x-1-3x=3x+3-3x
4. 利用等式的性质求下列方程的解
（1） 5x-3=7
（2） 4x-1=3x+3
6．观察下列变形：∵x=1，①∴3x﹣2x=3﹣2，②∴3x﹣3=2x﹣2，③∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④∴3=2．⑤（1）由②到③这一步是怎样变形的？（2）发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？
解：（1）②到③这一步是两边都加（2x﹣3）；（2）第⑤错误，原因是两边都除以0．
(x+y)+(x-y)=5+1
(x+y) - (x-y)=5 - 1