初中数学等式的基本性质教学ppt课件

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5.2 等式的基本性质
问题1：如图，观察天平的变化过程，列出相应的等式。
问题2：根据等式从左到右的变化，你能得到什么结论？
如果a=b，那么a±c=b±c。
等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。
从a=b出发，还可以得出怎样的等式？
猜想：等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式，所得结果仍是等式。
问题3：如何验证你们的猜想？你能设计出具体的实验方案吗？
等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式。
根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式
（1）a=-b，两边都加上b；
（3） ，两边都乘6；
思考1：解方程需将其转化为怎样的等式？
思考2：解下列方程需要怎样变形？
（6）-x=-2x+1
（5）-4x=-8
两边都加上2x
（等式性质1）
-x+2x=-2x+2x+1
3x-2x=2x-2x+1
（7）-x+3=-2x+1
（8）x-3=-2x+1
例1 利用等式的性质解下列方程
小结：方程两边都有未知数项和常数项时，我们通常分步转化为“x=a”的形式。
例2 已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立，并说明理由。
思考：对比（1）（2）两条等式，形式上有何不同？要转化其形式，你会联想到等式的哪条性质？
（1）2x=5y （2）
分析数字或字母位置的变化
如何让2，y出现在分母中
分析两条等式左侧的变形
如图，两个天平都平衡。请你确定1个球体的质量与1个正方体质量的比。
思考1：如何表示1个球体和1个正方体的质量？
思考2：1个球体和1个正方体的质量的比 有哪些转化方式？
方法1：用实物直观表示
方法2：设未知数—建立等式—变形求解
变式：将天平中正方体数改为4个
小结：求等式中未知数的比值要将其系数化1（等式性质2），关注整体法的运用。