初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质评课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质评课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了一个图形，两个图形，一个形状特殊的图形，一条或多条，只有一条，直线l，∠ABO，∠AOB等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.2.理解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.3.理解线段垂直平分线的概念.
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子.
观察 如图是美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸得到的.观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.这时，也说这个图形关于这条直线对称.
思考 你能再举出一些轴对称图形的例子吗？
例1下面这些图形是不是轴对称图形？
跟踪训练 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（ ） A.遇 B.见 C.美 D.好
观察 下面的每对图形有什么共同特点？
把每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称.同样地，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.
思考 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
成轴对称的两个图形全等.
思考 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？
两个图形之间的位置关系.
一定经过这个图形上的一些点.
可能不经过这两个图形上的任一点.
思考轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？
(1)都能沿某条直线折叠后互相重合；(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
例2如图所示的每幅图中的两个图案成轴对称吗？若成轴对称，画出它们的对称轴.
接下来，类似于平移， 我们研究图形变化前后对应点之间的关系.
知识点3 轴对称的性质
探究 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？其他对称点呢？
点A与A'是对称点，设AA'交对称轴MN于点P,将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A'重合.于是有AP=A'P，∠MPA=∠MPA'=90°.
对于其他对称点，如点B 与B'，点C 与C′也有同样的结论. 因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.
轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分.
轴对称图形也具有类似的性质.连接对称点的线段被对称轴垂直平分.如图，对称轴l垂直平分对称点所连线段AA'，BB'.
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线. 由轴对称的性质可知，无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对对称点所连线段的垂直平分线.
例3 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（ ）A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM
1.下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点.
3.如图，线段AB与A'B'关于直线l对称，AA'交直线l于点O，连接BO，B'O.(1)图中相等的线段有：__________________________，线段AA'的垂直平分线是______；(2)△OAB和△OA'B'关于直线l______，△OAB______△OA'B'，∠ABO =________，∠A'OB'=_______.
AB=A'B'，AO=A'O，BO=B'O