2024-2025学年广东省深圳市宝安区下学期期末考试七年级数学检测试卷

这是一份2024-2025学年广东省深圳市宝安区下学期期末考试七年级数学检测试卷，共27页。
1 ．全卷共 6 页，答题卡共 2 页，考试时间 90 分钟，满分 100 分．
2 ．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何 标记．
3．本卷选择题 1~8，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对
应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写 在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效
第一部分 选择题
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题有四个选项，其中 只有一个是正确的）
1．2025 年，世界运动会将在中国四川成都举办，该运动会是一个以非奥运会项目为主要竞 赛项目的国际体育盛事．下列竞赛项目图标中．是轴对称图形的是( )
A．
B．
D．
C．
2 ．据新闻报道：我国科研团队成功制备了多种单原子层金属，厚度仅为头发丝直径的二十 万分之一．若铅原子的直径约为0.00000000035 米，该数据用科学记数法可表示为( )
A ．3.5 × 1010 米 B ．3.5 × 10-9 米
C ．35 × 10-10 米 D ．35 × 10-9 米
3 ．下列各式运算正确的是( )
A ．2a2 - 3a2 = a2 B ．a6 ÷ a2 = a4
C ．(-a3 )2 = -a6 D ．a2 . a3 = a6
4 ．数学学习小组在课外时间继续开展“掷骰子”的数学实验．记录了“点数为 6”的出现次 数．如下表所示：
根据以上数据，下列说法错误的是( )
A ．随着实验次数增加，“点数为 6”出现的频率会在一个常数附近摆动
B ．当实验次数为 500 时，“点数为 6”出现的频数为 95
C ．若再进行 1000 次的实验，“点数为 6”出现的频率一定是 0.17
D ．估计“点数为 6”出现的概率约为16.7%
5 ．如图，下列判断中，错误的是( )
A ．若上1 = 上2 ，则 CE Ⅱ BF
B ．若上A = 上C ，则 AB ⅡCD
C ．若上B + 上BFC = 180° ,则 AB ⅡCD
D ．若上A = 上D ，则 AB ⅡCD
6 ．若(2x + m). (x - 2) 的展开式中不含x 项，则实数m 的值为( )
A ．2 B ．-2 C ．-4 D ．4
7 ．某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如下表：
下列说法错误的是( )
A ．冷却时间是自变量，液体温度是因变量 B ．0 ~ 2 分钟，温度平均每分钟下降15°C
C ．3 ~ 5 分钟，温度下降速度逐渐减慢 D ．第6 分钟时，温度可能为47°C
8 ．如图，Rt△ABC 中，上BAC = 90° , AB = AC ，D 为平面上一点，连接CD ，点E 为CD 中点，连接AE ，AD ，BD ，BE ，AD = AE ，且ÐDAE=90° , 若CD = 6 ，则 △BEC 的面积 为( )
实验次数
100
200
500
1000
2000
点数为 6 的次数
18
32
95
170
334
冷却时间（分钟）
0
1
2
3
4
5
…
液体温度(°C)
100
80
65
55
50
48
…
A ．3 B ．2 C．
9
2
D．
9
4
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
9 ．已知三角形中两条边的长度分别为 3 和 8，则此三角形的第三边的长度可能是 ．（写 出一个值即可）
10 ．某学校七年级举行班级合唱比赛，组委会决定通过抽签的方式确定 10 个参赛班级的出 场顺序，则七年级（2）班抽到前 3 个出场的概率为 ．
11 ．如图，4 个长为a ，宽为b 的小长方形围成了一个大正方形，若a + b = 16 ，ab = 48 ，则 a - b = ．
12．如图是一个非机动车的交通指示牌，自行车车架的支撑部分可以看成两个共边的三角形， 若AD Ⅱ BC ，DB = DC ，上A = 上BDC = 40° ,则 上ABD = ° .
13 ．如图，在 △ABC 中，CD 平分上BCA ，点 E 是BA 的中点，过点E 作EG ⅡCD ，交 BC
的延长线于点 则BC = ．
三、解答题（本题共 7 小题，共 61 分）
14 ．计算：
(2) (2a2 )3 + 6a3 (a3 - 2a2 + a )．
15 ．先化简．再求值：(2x3y - 4x2y2 ) ÷ 2xy - (x - 2)(x + 2)，其中 x = -3 ， ．
16 ．如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成 16 个小扇形，并分别涂上颜色．
(1)转动转盘．指针停留在红色区域是______事件，指针停留在绿色区域是______事件；（从 “随机”“必然”“不可能”中选填）
(2)转动转盘．指针停留在蓝色区域的概率为________；
(3)若要通过涂改若干个小扇形的颜色，使指针停留在蓝色区域的概率是停留在红色区域的 概率的两倍，请提供一种涂改方案，并说明理由．
17 ．如图，在Rt△ABC 中，上C = 90° .
(1)在图 1 中，尺规作图：作直线BF Ⅱ AC （保留作图痕迹．不写作法）；
(2)如图 2，在（1）的条件下，延长AB 至点D ，使得BD = AC ，过点D 作DE ^ AB 交直线BF 于点E ，求证：BC = DE ．
18 ．小颗是一位热衷于无人机航拍的爱好者，他从APP 调取了某一次的飞行数据，并绘制 了无人机在匀速爬升、悬停盘旋、匀速降落过程中的飞行高度（h /米）与操控时间（t /分钟） 之间的关系图．已知匀速爬升的速度相同，请根据图象回答问题：
(1)自变量是_______，因变量是______；
(2)无人机在第______分钟上升到 100 米的高度，它在这个高度持续了_____分钟；
(3)无人机匀速爬升的速度为________米/分钟，点A 表示的意义是________；
(4)若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的 1.25 倍，求出图中b 的值．
19．
【信息理解】
（1）填空：
①3x可表示为________；
②若 则y = ________．
（2） ab - ba 的运算结果能被 9 整除，请说明其中的道理． 【迁移运用】
（3）小明利用运算程序设计了一个数学魔术，邀请小天参与体验． 步骤 1：小明写下一个两位数mn ；
信 息 1
若一个两位数十位、个位上的数字分别为a 和b ，我们可将这个两位数记为 ab ，如
ab = 10a + b ；同理，一个三位数、四位数等也可以用此记法， 如abc = 100a +10b +c ．
信 息 2
调换两位数ab 的各个数位上的数字，可以得到一个新的两位数ba ．
步骤 2：小天将一个两位数ab 输入如图所示的运算程序，得到运算结果后，再将该结果减 去mn ；
步骤三：小明在未运用运算程序的情况下，直接说出了最终结果为四位数abcd ．请推测两 位数cd 与mn 之间的数量关系．并简要说明理由．
20 ．如图 1，在等边 △ABC 中，AB = 6 ，点 D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点， 此时 △ABC 被分成 4 个全等的小等边三角形．
【感知图形】
（1）如图 1 ，EF = ________ ，AF + BE - EF = ________． 【特殊情形】
（2）如图 2，点P 是边BC 上的一个动点，上PDQ = 60° , DQ 与边AC 交于点Q ．当点P 与 点C 重合时，求AQ+ BP - PQ 的值．
【一般结论】
（3）如图 3，在（2）的条件下，求证：在运动过程中，AQ + BP - PQ 的结果为定值，并求 出这个定值．
1 ．D
【分析】本题考查轴对称图形的识别， 解题的关键是掌握：如果一个平面图形沿着一条直线 折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此解答即可．
【详解】解：A ．该图标不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B ．该图标不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C ．该图标不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D ．该图标是轴对称图形，故此选项符合题意． 故选：D．
2 ．A
【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，解题的关键是掌握科学记数法 的表示形式．
将0.00000000035 用科学记数法表示，需满足形式为a ×10n （ 1≤a