数学七年级上册（2024）整式的加减示范课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）整式的加减示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了第四章整式的加减，路程＝速度×时间，探究计算，＝72b－108，×-015，＝－72b＋108，-72b，例1化简，13a+b，顺水时等内容，欢迎下载使用。
1. 能运用运算律探究去括号法则；2. 会利用去括号法则将整式化简.重点：能运用运算律探究去括号法则.难点：会利用去括号法则将整式化简.
引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96 km/h. 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h. 请根据这些效据回答下列问题：
(3)如果汽车通过主桥需要 b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h，你能用含 b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗? 主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
如何计算这两个式子呢？
主桥与海底隧道长度的和＝主桥长度＋海底隧道长度
主桥与海底隧道长度的差＝主桥长度－海底隧道长度
＝92b＋72(b－0.15)
＝92b－72(b－0.15)
(2) 原式 = 92×2 + (-72)×2 - (-72)×0.15
(1) 原式 = 92×2 + 72×2 - 72×0.15
(1) 92×2 + 72×(2 - 0.15)
(2) 92×2 - 72×(2 - 0.15)
92b＋72(b－0.15)
92b－72(b－0.15)
= 92b + 72b - 10.8
= 92b + (-72)·b - (-72)×0.15
= 92b - 72b + 10.8
= 164b - 10.8
= 20b + 10.8
+72 ( b - 0.15 )＝
-72 ( b - 0.15 )＝
(-72)×(-0.15)
讨论：比较 + (x - 3) 与 - (x - 3) 的区别.
+(x - 3) 与 -(x - 3) 可以看作 1 与 -1 分别乘 (x - 3).
+ (x - 3) = x - 3
- (x - 3) = - x + 3
(1) 8a + 2b + (5a - b)；
(2) (4y - 5) - 3(1 - 2y).
解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b
= (8a + 5a) + (2b - b)
(2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y
= 4y - 8 + 6y
= 10y - 8.
1. 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c；() (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1；() (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3；() (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1.()
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h ． (1) 2 h 后两船相距多远？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h.
(1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a ＝200.
(2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a ＝4a.
可知，2 h 后两船相距 200 km.
可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km.
2. (金华期末) 已知某三角形第一条边长为 (3a - 2b) cm，第二条边比第一条边长 (a + 2b) cm，第三条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形的周长为 cm .
分析：第一条边：(3a - 2b) cm，第二条边：3a - 2b + a + 2b = 4a cm，第三条边：2(3a - 2b) - b = (6a - 5b) cm，周长：3a - 2b + 4a + 6a - 5b = (13a - 7b) cm.
例3 先化简，再求值：3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1.
解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy
当 x = 2，y = -1 时，上式 = -6×2×(-1) = 12.
去括号就是用括号外的数 括号内的每一项，再把所得的积_____
1. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是 ( )A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2zB. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
2. (天津期末) (1) 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7)
解：原式= 3a2 - ab + 7 + 4a2 - 2ab - 7
= (3a2 + 4a2) + (-ab - 2ab) + (7 - 7)
= 7a2 - 3ab
(2) 先化简，再求值：5(x2y - 2xy2) - (-xy2 + x2y), 其中x = ，y = .
解：原式= 5x2y - 10xy2 + xy2 - x2y
= (5x2y - x2y) + (-10xy2 + xy2)
= 4x2y - 9xy2
3. (武昌区期末) 某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱 (a - 1) 台，五月份销售冰箱比四月份的 2 倍少 1 台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多 5 台.(1) 求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？
解：(1) 五月份销售冰箱 (单位：台) 2(a - 1) - 1 = 2a - 2 - 1 = 2a - 3，
六月份销售冰箱 (单位：台)a - 1 + 2a - 3 + 5 = (a + 2a) + 1 = 3a + 1.