初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减课文内容课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了专题目录，回顾知识点，去括号的法则，◆类型二去多重括号，方法一由内向外，方法二由外向内，-8ab，◆类型三添括号，添括号法则，a+b-c等内容，欢迎下载使用。
专题一：去括号与添括号
专题四：与整式的加减有关的探索性问题
专题二：与整式的化简有关的说理题
专题三：含绝对值的整式的化简
◆类型一　简单去括号化简
去括号就是用括号外的数 括号内的每一项，再把所得的积_____
例1 (乐山期末) 计算.
= -3x + y2.
1. (沙坡头区校级期末) 化简: (1) 5(mn - 2m) + 3(4m - 2mn)； (2) -3(x + 2y - 1) - (-6y - 4x + 2).
解：(1) 原式= 5mn - 10m + 12m - 6mn
= -mn + 2m.
(2) 原式= -3x - 6y + 3 + 3y + 2x - 1
= -x - 3y + 2.
例2 (资阳期末) 计算题.5b² - [7b - (3b - 2) - 3b²]
解：原式 = 5b² - (7b - 3b + 2 - 3b²)
= 5b² - 7b + 3b - 2 + 3b²
= 8b² - 4b - 2.
解：原式 = 5b² - 7b + (3b - 2) + 3b²
2. (井研县期末) 先化简再求值：3(a2 - 2ab) - [3a2 - 2b + 2(ab + b)]，其中a、b满足 + |b - 3| = 0.
解：原式= 3(a2 - 2ab) - (3a2 - 2b + 2ab + 2b)
= 3a2 - 6ab - 3a2 + 2b - 2ab - 2b
+ (a - b) = a - b
- (a - b) = -a + b
a - b = + (a - b)
-a + b = - (a - b)
括号前是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
括号前是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
a + (b - c)
a - (b - c)
去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误
例3 在各式的括号中填上适当的项，使等式成立. (1) 2x + 3y - 4z + 5t = -( ) = +( )= 2x - () = 2x + 3y - ()； (2) 2x - 3y + 4z - 5t = 2x + ( ) = 2x - ( ) = 2x - 3y - ( ) = 4z - 5t - ( ).
-2x - 3y + 4z - 5t
2x + 3y - 4z + 5t
- 3y + 4z - 5t
-3y + 4z - 5t
3y - 4z + 5t
3. (宁波期末) 下列添括号正确的是 ( )A. - b - c = -(b - c)B. -2x + 6y = -2(x - 6y)C. a - b = +(a - b) D. x - y - 1 = x - (y - 1)
4. 添括号： (1) (x + y)2 - 10x - 10y + 25 = (x + y)2 - 10( ) + 25. (2) (a - b + c - d)(a + b - c + d) = [a - ()][a + ()].
例4 (赣州期末) 阅读材料：我们知道，2x + 3x - x = (2 + 3 - 1)x = 4x，类似地，我们把 (a + b) 看成一个整体，则 2(a + b) + 3(a + b) - (a + b) = (2+3-1)(a + b) = 4(a + b). “整体思想” 是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用： (1) 把 (x - y)2 看成一个整体，求将 2(x - y)2 - 4(x - y)2 + (x - y)2 合并的结果； (2) 已知 2m - 3n = 3，求代数式 4m - 6n + 5 的值；
解：(1) 原式 = (2 - 4 + 1)(x - y)2 = -(x - y)2.
所以原式 = 2 (2m - 3n) + 5 = 2×3 + 5 = 11.
(2) 因为 2m - 3n = 3，
拓广探索：(3) 已知 a - 2b = 4，b - c = -2，3c + d = 6，求 (a + 3c) - (2b + c) + (b + d) 的值.
解：(1) 原式= a + 3c - 2b - c + b + d
= (a - 2b) + (b - c) + (3c + d).
因为 a - 2b = 4，b - c = -2，3c + d = 6，
所以上式= 4 + (-2) + 6 = 8.
6. 已知 a - b = 2，ab = -1，则 3a - 3(ab + b) 的值是.
5. 若多项式 2x2 + 3x + 5 的值为 7，则 -2x2 - 3x + 5 的值为.
分析：因为 2x2 + 3x + 5 = 7，
所以 2x2 + 3x = 2，
所以 -2x2 - 3x = -2.
分析：原式 = 3a - 3ab - 3b
= 3(a - b) - 3ab
= 3×2 - 3×(-1) = 9.
◆类型一　整式加减中的改错问题
例4 (肥城市期末) 一位同学做一道题：“已知两个多项式 A、B，计算 2A + B”. 他误将“2A + B”看成“A + 2B”，求得的结果为 9x2 - 2x + 7，已知 B = x2 + 3x - 2，求正确答案.
解：(1) 因为 A + 2B = 9x2 - 2x + 7，且 B = x2 + 3x - 2，
所以 A = 9x2 - 2x + 7 - 2B
= 9x2 - 2x + 7 - 2(x2 + 3x - 2)
= 9x2 - 2x + 7 - 2x2 - 6x + 4
= 7x2 - 8x + 11.
所以 2A + B = 2(7x2 - 8x + 11) + (x2 + 3x - 2)
= 14x2 - 16x + 22 + x2 + 3x - 2
= 15x2 - 13x + 20 .
7. (新邵县期末) 一位同学做一道题：已知两个多项式 A、B，计算 A - 3B 他误将“A - 3B”看成“3A - B”，求得的结果为 x2 - 14xy - 4，其中 B = 2x2 + 2xy + 2.(1) 请你计算出多项式 A.
解：因为 3A - B = x2 - 14xy - 4，且 B = 2x2 + 2xy + 2，
所以 3A = x2 - 14xy - 4 + B
= x2 - 14xy - 4 + (2x2 + 2xy + 2)
= x2 - 14xy - 4 + 2x2 + 2xy + 2
= 3x2 - 12xy - 2.
(2) 若 x = -3，y = 2，计算 A - 3B 的正确结果.
◆类型二　整式加减中的“无关或说理”问题
例5 已知：A = 3x2 + 2xy + 3y - 1，B = x2 - xy.(1) 计算：A - 3B；(2) 若 A - 3B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值.
解：(1) A - 3B = (3x2 + 2xy + 3y - 1) - 3(x2 - xy)
= 3x2 + 2xy + 3y - 1 - 3x2 + 3xy
= 5xy + 3y - 1.
(2) A - 3B = 5xy + 3y - 1 = (5x + 3)y - 1.
因为 A - 3B 的值与 y 的取值无关，
所以 5x + 3 = 0，
所以 x = -0.6.
例6 任意写一个三位数，交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，将这两个数相减所得的数都能被 99 整除，请你说明理由.
解：设原三位数为 100a + 10b + c，百位与个位交换数字后的数为 100c + 10b + a，则它们的差为：
(100a + 10b + c)－( 100c + 10b + a)= 100a + 10b + c－100c－10b－a= 99a－99c= 99(a－c).
8. 老师出了一道整式计算题化简求值题：(5x2 - 9) + (2 + ax2) ，其中字母 a 为常数；小明计算后说这个题的最后结果为常数，请你通过计算找到 a 的值.
解：原式= 5x2 - 9 + 2 + ax2 = (5 + a)x2 - 9.
因为该式化简结果为常数，
所以 5 + a = 0，所以 a = -5.
◆类型一　运用已知条件化简绝对值
例6 已知 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数 ( c、d 不为 0)，|m| = 3，根据已知条件请回答： (1) ab =____，c + d =____，m =_____ ， =______. (2) 求 的值.
综上所述，原式的值为 ±1.
9. 已知 m＜0，化简 |2m - (-m)| .
解：原式= |2m + m| = |3m|.
所以 上式= -3m.
◆类型二　运用数轴化简绝对值
例7 (九龙县校级期末) 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图: (1) 判断正负，用“>”或“