北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数说课课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数说课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了①按定义分，有理数，无理数，正有理数，负有理数，正无理数，负无理数，无限不循环小数，②按性质分，正实数等内容，欢迎下载使用。
1.了解无理数的基本概念。（重点）2.了解实数的意义，能对实数按要求分类。(重点）3.了解实数范围内相关概念的意义。(重点）4.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示 无理数。(难点）
问题1 一般地，不是有理数的数都是无限不循环小数吗?
问题2 把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
☀归纳 事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无理数有很多，常见的有以下形式：①一般的无限不循环小数；② π 及含有 π 的式子表示的数；③有规律的无限不循环小数；④开方开不尽的数(后边会学习)。
如 π＝3.14159265…, 0.585885888588885… (相邻两个 5 之间 8 的个数逐次加 1 )
想一想 你能找到其他的无理数吗?
无理数有：0.1010001000001…（相邻两个 1 之间0 的个数逐次加 2）。
☀归纳 有理数和无理数统称为实数。
思考 （2）还记得有理数的分类方法吗？你能用类似的方法对实数进行分类吗？
有限小数或无限循环小数
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：
与 互为相反数
5与 互为倒数
(3)绝对值等于 5 的数是 ，－7 的平方是 。
(1)正实数的绝对值是 ，0 的绝对值是 ，负实数的绝对值是　 。
(2)3的相反数是 ，绝对值是 。
(1)无理数是无限不循环小数；有理数是有限小数或无限循环小数。(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能。
探究 上节课讨论的两个正方形，边长分别是 a , b ,且满足 a²=2,b²=5。(1)如图, OA=OB , 数轴上点 A 对应 a , b 中的哪个数?
（1）通过计算器计算，得 a＝1.414 213 56…,b＝2.236067978…，所以，点 A 对应数 a 。
例2 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接： －π,4,－1.5。
解：将点在数轴上表示，如图所示，
∴－π＜－1.5＜4。
例3 在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度是无理数的线段。
解：长度为有理数的线段：AB、EF；长度为无理数的线段：CD、GH、MN。
2. 下列说法中，正确的有（ ） ①无限小数都是有理数；②不循环小数不是有理数；③不是有理数的数都是无限小数；④ 0 是有理数。A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
π，－0.2020020002……