北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数获奖课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数获奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了剪一剪拼一拼，方法一，方法二，a22，探究二，非有理数的发现，拼图发现，非有理数的识别等内容，欢迎下载使用。
整数(正整数、0、负整数)和分数统称为有理数
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形
探究一: 下面请同学们拿出准备好的两个边长为1的小正方形
思考:设大正方形的边长为a,则a满足什么条件?
2.a可能是分数吗？说说你的理由.
1.a可能是整数吗？说说你的理由.
即两个相同最简分数的乘积仍是分数.

有理数包括：整数和分数.如果一个数既不是整数也不是分数，那么这个数不是有理数.在a2=2中，a不是有理数.
例 如图，有一个由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪拼成一个正方形．则拼成的正方形的面积是多少？这个正方形的边长是有理数吗？
解：因为小正方形的边长为1，所以每个小正方形的面积为1，所以拼成的正方形的面积为 5×1=5.因为找不到平方等于5的有理数，所以这个正方形的边长不是有理数．
(1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ (2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？b是有理数吗？解：b2=5.①因为22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整数.②没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数.③因为没有一个整数或分数的平方为5，所以b不是有理数.
解：两条直角边分别为1和2，根据勾股定理，得12+22=5， 所以正方形的面积是5.
例 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
解：在Rt△ACD中，AC为斜边，AC=6， AD=5，所以CD2=AC2-AD2=11. 因为11是质数，大于1的整数的平方都是合数，所以11不能写成一个整数的平方，所以CD不可能是整数． 因为最简分数的平方仍是分数，所以CD不可能是分数．所以CD不可能是有理数．
知识点1 非有理数的发现
A.整数B.分数C.有理数D.以上都不是
知识点2 非有理数的估算
A.3.0与3.1之间B.3.1与3.2之间C.3.2与3.3之间D.3.3与3.4之间
A.2.5B.2.6C.2.7D.2.8
6.［2025西安铁一中月考］下列各数中，不是有理数的是( )
A.面积为16的正方形的边长B.体积为27的正方体的棱长C.直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长D.长为4,宽为3的长方形的对角线长
7. ［2025北京丰台区校级期中］ 将相邻边长分别为3和6的长方形按如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数( )
A.3B.4C.5D.6
首先通过拼图把几个小正方形拼成一个大正方形，然后利用面积发现非有理数
利用勾股定理发现非有理数