数学八年级上册（2024）2 平方根与立方根评优课ppt课件

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北师大（2024）版数学8年级上册第二章 实数2.3.1 立方根问题 如图，一个三阶魔方由形状和大小都相同的小正方体组成.假如要制作一个体积为216 cm3的三阶魔方，每个小正方体的棱长是多少?此时 a 的值为多少呢？ 不同阶的魔方体积不同，如视频中魔方阶数越高体积越大，若已知魔方体积为a,如何求边长？观察探究 二阶魔方由几个小立方体构成_______8个 三阶魔方由几个小立方体构成_______ 四阶魔方由几个小立方体构成_______27个64个 如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?解:设这个魔方为x阶,则:x 3 =27,因为 33 =27,所以 x =3. 即这个魔方为 3 阶魔方.什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.（-3）3=-27立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数读作:三次根号 a其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.( )3=1 ( )3=8 ( )3=( )3=0 ( )3=-64数a 121a的立方根8填一填0-64642764270-40-4124343解：小结 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.(1)正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？(3)负数有几个立方根？议一议 类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.提示：“开立方”与“立方”互为逆运算. 求下列各数的立方根.求一个数的立方根例（3）因为0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6， 即 .解：（1）因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3， 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3猜一猜:立方根的有关计算规律：对于任何数a都有规律：对于任何数a都有2-2-34 0 8-8 27 -27 0 求下列各式的值.解：（1）（3）立方根的有关计算例知识点1 立方根的定义 55    0 返回   返回3.下列说法正确的是( )D  返回4.体积为4的正方体的棱长是( )CA.4的平方 B.4的平方根C.4的立方根 D.4的算术平方根 返回5.下列说法正确的是( )D  返回知识点2 开立方 B  返回7.下列计算中，错误的是( )D  返回     （3）0.512； 两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数非负数性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0. 立方根的有关计算立方根谢谢观看！