数学八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根完美版ppt课件

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北师大（2024）版数学8年级上册第二章 实数2.2.2 平方根 例如：3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根.思考 (1)平方根和算术平方根有哪些相同点和不同点?一般地，如果一个数x的平方等于 a，即x2=a那么这个数x叫做 a 的平方根或二次方根.如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫作a的算术平方根.一个正数的平方根有两个.一个正数的算术平方根只有一个.正数的平方根一正一负.正数的算术平方根一定是正数.平方根与算术平方根的联系平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中正的平方根.只有非负数才有平方根和算术平方根.思考(2)一个正数有几个平方根?0有几个平方根?负数呢?平方根的性质：1.一个正数有两个平方根（它们互为相反数）；2.0只有一个平方根，它是0本身；3.负数没有平方根.被开方数（a 是非负数）读作“正、负根号 a”正平方根：负平方根：读作“根号 a”读作“负根号 a” 求一个数a的平方根的运算，叫作开平方，a叫作被开方数.+1-1+2-2+3-3平方149+1-1+2-2+3-3149开平方观察下图，你发现了什么?平方与开平方互为逆运算想求一个数的平方根，就想谁的平方等于它       55-5±5 解：因为一个正数的两个平方根是2a-1和a-5，则有(2a-1)+(a-5)=0，解得a=2.所以2a-1=3，所以这个正数为32=9.4. 已知一个正数的两个平方根分别是2a-1和a-5，求这个正数.互为相反数一个正数有两个平方根，它们互为相反数.知识点1 平方根的定义1.［2024内江中考］16的平方根是( )D  返回 D  返回3.下列各数中，没有平方根的是( )D  返回4.下列说法正确的是( )C  返回5.平方根等于本身的数是___。0 返回知识点2 开平方 C  返回 A  返回8.［2025西安期中］下列化简正确的是( )A  返回 0  返回 （1）169；       （5）17；    返回          返回   返回 A  返回14.下列各数中一定有平方根的是( )D  返回 C  返回 D  返回 C  返回      返回      返回20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫作格点。（1）在图①中以格点为顶点画出一个面积为13的正方形；解：如图①（画法不唯一）。   返回平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x叫作a的平方根（也叫作二次方根）. 表示(1)一个正数有两个平方根（它们互为相反数）； (2)0只有一个平方根，它是0本身；(3)负数没有平方根.开平方（开平方与平方互为逆运算）运算概念性质北师大（2024）版数学8年级上册第二章 实数2.2.2 平方根谢谢观看！