初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数课堂教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数课堂教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，新知探究，随堂练习，课堂小结，a22，b25，4a15等内容，欢迎下载使用。
1．通过拼图活动，感受不是有理数的数产生的实际背景和引入的必要性.2．借助夹逼法估计不是有理数的数的大致范围，体会无限逼近数学思想
问题图中是两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形.
思考(1)设大正方形的边长为a，a满足什么条件?
(1) a是正方形的边长，所以a肯定是____数．
因为两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，所以新拼接后的大正方形的面积为____，所以a2=2.
知识点 不是有理数的数
(2)a可能是整数吗?说说你的理由.
(2)因为 a2 = 2，12 = 1，22 = 4，所以 1 < a2 < 4，所以1 < a < 2，所以 a 一定不是整数.
(3)a可能是分数吗?说说你的理由.
① a是分母为2的分数吗？
② a是分母为3的分数吗？
③ a是分母为4的分数吗？
事实上，满足等式a2=2的a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.
思考 (1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件?(3)b是有理数吗?
(1)两条直角边分别为 1 和 2，根据勾股定理，得 12 + 22 = 5， 所以该正方形的面积是 5.
(2) b2 = 5.(3) ① 因为22=4，32=9，4