初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平方根与立方根图文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平方根与立方根图文ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了☀平方根的性质，被开方数，包含关系，相同性，表示方法不同，个数不同，正数有两个平方根，互为逆运算等内容，欢迎下载使用。
1.了解平方根的概念、开平方的概念，进一步明确平方与 开方互为逆运算。（重点）2.会求一个数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别 与联系。（难点）3.经历求一个数的平方根与平方互为逆运算的过程，培养 求同和求异的思维方法。
2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。
加法与减法互逆；乘法与除法互逆。
?思考 乘方有没有逆运算？
1.什么叫算术平方根？
3 的平方是 9 ，－3 的平方也是 9。 即 32＝9，(－3)2＝9。
正数 3 叫 9 的算数平方根，那 －3 是 9 的什么呢？
（3）平方等于正数的数都有几个，它们有什么关系？
平方等于正数的数有2个，它们互为相反数。
一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即x2＝a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫二次方根）。
例如：(±4)2＝16，则 4 和 －4 都是 16 的平方根； 即 16 的平方根是 4 和 －4； 其中，4 还是 16 的算术平方根。
思考 (1)平方根和算术平方根有哪些相同点和不同点? (2)一个正数有几个平方根? 0 有几个平方根?负数呢?
一个数的平方根有两个，一个数的算术平方根只有一个。
因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根。
① 一个正数有两个平方根，两个平方根互为相反数。 ② 0 只有一个平方根，它是 0 本身。 ③ 负数没有平方根。
读作：正、负根号 a。
☀平方根与算术平方根的联系与区别
一个正数有两个平方根，其中正平方根就是算术平方根
只有非负数才有平方根和算术平方根
0 的平方根和算术平方根都是 0。
正数只有一个算术平方根
想一想：开平方与平方运算有什么关系呢？
☀求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方， a 叫做被开方数。