初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）角评课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）角评课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了你能在图中找到角吗，角的定义1，角的定义2，直角平角周角，解不对如图所示，角的表示方法，记作∠O，3用一个数字表示，记作∠1，记作∠α等内容，欢迎下载使用。
第1课时 角的相关概念及表示
1.理解角的定义及有关概念。2.掌握角的表示方法。 （重点）3.用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。4.掌握度、分、秒的转化和运算。（难点）
你能找到这些角的共同特点，从而给角下一个定义吗？
问题1：从一点可以引出多少条射线？
问题2：从一点出发的任意两条射线， 会形成什么图形？
由两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角。
起始位置的射线叫作这个角的始边。
终止位置的射线叫作这个角的终边。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
如果一个角的终边旋转，旋转到与始边垂直时，所成的角叫作直角。
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。
即一个平角=180°。
终边继续旋转,当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作周角。
即一个周角=360°。
解:(2)(4)(6)。
2.有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？
（1）用三个大写字母表示；
记作：∠AOB 或∠BOA
注意:顶点的字母必须写在中间。
（2）用一个大写字母表示
注意:当两个或两个以上的角用同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示。
注意：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字。
（4）用一个希腊字母表示
注意：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母。
　(a) ∠1就是∠A；
(b) ∠2就是∠B； 　　　　　　　
(c) ∠3就是∠C .
1、判断下面说法对不对：
2.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？
3.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
解: ∠α不能记作∠O, ∠α还可以表示为∠AOB 。
解: 共有3个角,读作∠α,∠β, ∠AOC 。
4.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表。
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°。 把1°的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′。把1′的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″。
所以，角的度、分、秒是 进制的，这和时间的时、分、秒是一样的。
度 分 秒
例1.计算：⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45
即 1.45°=87′=5220″。
即 1800″=30′=0.5°。
例2. 填空：（1）34.5°= ° ′;（2）112.27°= ° ′ ″ 。 解：（1）34.5°=34°+0.5° =34°+0.5×60′ =34°+30′=34°30′; （2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″ 。
从左往右依次进行整数保留，小数乘60
例3. 把下角化成以度表示的角。 15°24′36″
解:15°24′36″=15°24′+（ ）′ =15°+（ ）° =15.41°。
从右往左依次进行，各位除以60后再相加
（1）0.25°等于多少分? 等于多少秒?
（1）解：60′× 0.25 = 15′, 60″× 15 = 900″, 即0.25°= 15′= 900″ 。
（2）2700″等于多少分? 等于多少度?
(1)请分别表示以点O为中心的每两个点之间的夹角。
（2）点A在点O的北偏东大约多少度？
∠AOB, ∠AOC, ∠AOD,∠BOC, ∠BOD, ∠COD
1.角的定义一: 由两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边。
2.角的定义二： 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
锐角、直角、钝角、平角、周角。
1、用三个大写的字母表示
2、用一个顶点的字母来表示
4、用一个希腊字母表示
画上弧线，并写上希腊字母
1.下列语句正确的是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫作角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫作角C.两条有公共点的射线组成的图形叫作角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫作角2.下列说法正确的是（ ）A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫作角 D.两边成一直线的角是平角