初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）角学案及答案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）角学案及答案，共16页。学案主要包含了学习目标，复习回顾等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1. 能在具体情境中进一步理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角；（重点）
2. 认识角的常用度量单位:度、分、秒，并会进行简单的计算；（难点）
3. 了解用角表示方向，能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识；
【复习回顾】
两点之间的所有连线中，线段________．简述为： ．
两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．
比较两条线段的长短的方法有:(1)直接观察法；(2) ;(3) ．
把一条线段分成两条______的线段的点叫做这条线段的中点．
知识点一 角的概念
1. 静态定义
◎角由两条具有 的 组成，
两条射线的公共端点是这个角的 .
两条射线是这个角的两条 .
动态定义
◎角是一条射线 所组成的图形。
◎一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做 ；
◎终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做 .
１平角＝ °；
１周角＝ °
[对点练习]1.下列关于角的说法正确的是( )
A．平角是一条直线 B．周角是一条射线
C．反向延长射线，就可形成平角 D．两条射线组成的图形叫做角
知识点二 角的表示
◎角的符号：“∠”，读作“ ”.
用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间.
如： 或 .
当角只有一个时，用顶点的一个字母来表示.如∠B.
用一个数字来表示.如 .
用一个希数字或希腊字母表示角腊字母来表示.如 .
（用一定要在图形中用角弧标出.）
[对点练习]2.如图所示的图形中，可用∠AOB，∠1，∠O三种方法标识同一个角的是( )
知识点三 角的度量与单位换算
◎角的度量工具： ；角的度量单位： .
◎为了更精密地度量角，我们规定：
1°的为1分，记作1′，即1°＝ ′.
1′的为1秒，记作1″，即1′＝ ″.
[对点练习]3. 例1 计算. ↗
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ 进制
(2)1800″等于多少分？等于多少度？
例2 将57.32°化成度、分、秒的形式.
例3 用度表示45°25′48″.
[巩固练习]计算
（1）0.25°等于多少分? 等于多少秒?
（2）2700″等于多少分? 等于多少度?
知识点四 方向角
观察·思考：下图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置．
(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角．
(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
◎在生活中，常常借助角表示方向，一般以 为基准，配以 的角度来描述方向．
(1)东北方向表示为北偏东45°；(2)西北方向表示为 ，
(3)东南方向表示为 ；(4)西南方向表示为 .
（用角度表示方向时，所“偏”的角度都小于90°.）
◎“北偏东30°”和“南偏西60°”是用来表示方向的角，叫做 .
中考链接
[对点练习]4.如图是小明家(图中点O)和学所在的简单地图，请用方位表图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的方向.
解:
商场在小明家 方向,
学校在小明家 方向,
公园在小明家 方向，
停车场在小明家 方向.
随堂练习
1．下列说法正确的是( )
A．两条射线组成的图形叫作角
B．一条射线表示一个周角
C．直线是一个平角
D．角的大小与角的两边画出部分的长短无关 题2图
2．如图，从∠AOB的顶点引出两条射线OC，OD，图中的角共有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
题3图
4.计算
（1）49°38′+66°22′； （2）180°-79°19′； （3）22°16′×5；

5.如图，请根据 A，B，C，D各点的方向填空:
(1)射线OA表示 方向;
(2)射线OB表示 方向;
(3)射线OC表示 方向;
(4)射线OD表示 方向.
考点
考察方向
常考题型
难度
方向角
利用方向角的定义解决简单的实际问题
选择题、填空题
易
∠1
∠3
∠4
∠BCA
∠ABC