初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用课文课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用课文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了第1课时，根据等量关系得，解这个方程组得，x+y335，x247，y88，实际问题，列二元一次方程组，解此方程组得，y53等内容，欢迎下载使用。
3.7　二元一次方程组的应用
能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.（重点）
问题1：解二元一次方程组主要有哪几种方法？
问题2：列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？
审、设、列、解、验、答
代入消元法和加减消元法
列方程组解简单的实际问题
小楠收集的中国邮票和外国邮票共有335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17.小楠收集的中国邮票和外国邮票各有多少张？
本问题涉及的等量关系有：
中国邮票的张数+外国邮票的张数= ________，
设小楠有中国邮票x张，外国邮票y张，
因此,小楠收集了中国邮票247张，外国邮票88张.
分析： 本问题涉及的等量关系有：
自行车路段长度+长跑路段长度=5 km，骑自行车的时间+长跑时间=15 min.
解： 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为y m.
答:自行车路段的长度为3 000 m，长跑路段的长度为2 000 m．
例2 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价15%，乙商品提价10%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了5%.求甲、乙两种商品原来的单价.
建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：
1.有几个人一起买一件物品，每人出8元多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值多少元？
解:设有x人,该物品价值为y元, 由题意,得
即有7人，该物品价值53元.
2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 t，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6 t或粗加工16 t.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工，
x+y=15，6x+16y=140，
答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.
分析：题中的未知量为精加工和粗加工的天数，等量关系有：精加工的天数+粗加工的天数=15； 精加工的蔬菜质量+粗加工的蔬菜质量=140.
3.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，
(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5520>5300.
答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.
4.如图，一个大长方形是由7个大小相等的小长方形拼成的，大长方形的周长是34 cm，求小长方形的长和宽.
5.甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？
分析：（1） 同时出发，同向而行
甲2h行程=4km+乙2h行程
（2） 同时出发，相向而行
乙0.5h 行程
甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km
解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意，得
即甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.