初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用精品课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用精品课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了min，mmin，本问题中的等量关系，5×20x，2×110x，5×10y，2×120y，解方程组得，解根据题意得，应用1配套问题等内容，欢迎下载使用。
进一步积累运用方程模型解决实际问题的经验，培养良好的数学思维习惯以及分析问题、解决问题的能力.
通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用，培养应用数学的意识.
列出二元一次方程组解决实际问题.
小华从家里到学校的路是一段上坡路和一段平路. 假设他始终保持上坡路每分钟走40m，平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，则他从家里到学校需15min，从学校到家里需10min. 试问：小华家离学校多远?
通过图示，你有什么发现？
小华家向家所走的下坡路上等于小华去学校所走的上坡路长.
根据图示，你能找到其中得等量关系吗？
走上坡路的时间+走平路的时间=15min
走平路的时间+走下坡路的时间=10min
设小华家到学校的上坡路长 x m，平路长 y m，则根据等量关系，得
于是，上坡路与平路的长度之和为 x+y=400+300=700 (m).
因此，小华家离学校700m.
小李骑电动自行车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动自行车的车速是18 km/h，结果早到20 min；返回时，以15 km/h 的速度行进，结果晚到4 min. 求预计时间和甲、乙两地间的距离．
例2 某果园要将一批水果运往该县城一家水果加工厂， 分两次租用了某汽车运输公司的甲、乙两种货车，具体信息如下表所示：
该果园第三次打算继续租用该公司 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果. 如果每吨运费为 30 元，果园三次总共应付运费多少元?
解：设甲、乙两种货车每次分别运货 x 吨、y 吨，
本问题涉及的等量关系为：2 辆甲种货车运货量＋3 辆乙种货车运货量 = 26 t，5 辆甲种货车运货量＋6 辆乙种货车运货量 = 56 t.
于是，第三次运输了 3×4 + 5×6 = 42 ( t ).因而合计运输了 26 + 56 + 42 = 124 ( t ).因此，三次总共应付运费 124× 30 = 3 720 (元).答：该果园三次总共应付运费 3 720 元.
如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地．公路运价为 1.5 元/(t·km)，铁路运价为 1.2 元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
借助列表分析，确定题目中的数量关系.
本问题涉及的等量关系为：产品数量×产品价格＝销售款，原料数量×原料价格＝原料费，运输价格×运价＝运输费
解:根据图表，列出方程组
8 000x - 1 000y - 15 000 - 97 200= 8000×300 - 1 000×400 - 15 000 - 97 200= 1 887 800（元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800 元.
1.5×20x + 1.5×10y = 15 000，
1.2×110x + 1.2×120y = 97 200.
例3 对于多项式 kx + b (其中 k， b 为常数)，若 x 分别用 1，－1 代入时，kx + b 的值分别为 －1， 3，求 k 和 b 的值.
故所求 k 和 b 的值分别为 －2 和 1.
1.春节前夕，某服装专卖店按标价打折销售. 茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共付260元. 付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元. 这两件衣服的原标价分别是( )
A.100元、300元 B.100元、200元C.200元、300元 D.150元、200元
2.已知制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等，现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个?
甲纸盒需要正方形硬纸片+乙纸盒需要正方形硬纸片=150张
甲纸盒需要长方形硬纸片+乙纸盒需要长方形硬纸片=300张
【课本P132 练习 第1题】
解：设制作甲、乙两种纸盒各x个，y 个. 根据题意，得 解得答：可制作甲、乙两种纸盒各30个、60 个.
2.某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，则每天安排多少名工人加工大齿轮，才能刚好配套？
①可以裁剪出圆形底面共__________个，侧面共_________个.