初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）余角和补角教学ppt课件

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如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称“互余”，也可以说其中一个角是另外一个角的余角。
注意：①互余只和角的大小有关，与角的位置无关；
②互余是两个角之间的关系。
如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称“互补”，也可以说其中一个角是另外一个角的补角。
解：因为∠AOC＝∠BOD＝Rt∠，
所以∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°。
所以∠AOB=∠COD（同角或等角的余角相等）。
如图，已知∠AOC＝∠BOD＝Rt∠，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
解：设这个角的度数为x°，则余角是（90－x）°，补角是（180－x）°。
由题意，得180－x=4（90－x），
所以这个角的度数为60°。
解：因为∠AOC＝∠BOD＝180°，
所以∠AOB+∠BOC=180°，∠COD+∠BOC=180°。
所以∠AOB＝∠COD（同角或等角的补角相等）。
所以∠AOB+∠BOC=180°，∠AOB+∠AOD=180°。
所以∠BOC＝∠AOD（同角或等角的补角相等）。
如图，已知∠AOC＝∠BOD＝180°，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。