七年级上册（2024）余角和补角习题课件ppt

这是一份七年级上册（2024）余角和补角习题课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了同角的余角相等等内容，欢迎下载使用。
1．已知∠α＝42°12′，与∠α互余的角的度数是(　　)A．132°12′ B．137°48′ C．47°88′ D．47°48′
2．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠BOC＝54°，则∠AOD的大小为(　　)A．134° B．126° C．128° D．以上都不对
3．一个角等于45°，它的补角等于________．
4． 如图，将一副三角板的直角顶点重叠在一起，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠2，此结论得出的依据是_______________．
6．如图，点A，O，B在同一直线上，∠2是∠1的余角的3倍，求∠1的大小．
【解】设∠1＝α，则∠2＝3(90°－α)．因为点A，O，B在同一直线上，所以∠1＋∠2＝180°，所以α＋3(90°－α)＝180°，解得α＝45°.所以∠1的度数为45°.
7．一个角的补角加上36°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．
【解】设这个角为α，则这个角的补角为180°－α，根据题意可得180°－α＋36°＝5α，解得α＝36°，所以这个角的度数为36°.
8．如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．【计算与观察】(1)若∠DCE＝35°，则∠BCA＝________；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝________；
【猜想与证明】(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．
【解】猜想∠ACB＋∠DCE＝180°(或∠ACB与∠DCE互补)．理由：因为∠ECB＝90°，∠ACD＝90°，所以∠ACB＝∠ACD＋ ∠DCB＝90°＋∠DCB，∠DCE＝∠ECB－∠DCB＝90°－∠DCB.所以∠ACB＋∠DCE＝180°.