浙教版（2024）七年级上册（2024）余角和补角一等奖课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）余角和补角一等奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了两角和900，°－∠AOB，∠BOC，∠AOB的补角，两角和1800，°的补角，同角的余角相等，同角的补角相等，x60，几何语言等内容，欢迎下载使用。
如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角．
如图：∠1与∠2互为余角， ∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角．数学表达式：∠1＋∠2＝ 90 °．
∠1的代数表达：∠1＝ 90 °−∠2．
∠2的代数表达：∠2＝ 90 °−∠1．
∠1的余角=90 °−∠1
∠2的余角=90 °−∠2
∠AOC+∠BOD=180°－90°=90°
∠AOC与∠BOD互余
两角互余是一种特殊的数量关系：
如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角．
如图：∠α与∠β互为补角， ∠α是∠β的补角，∠β是∠α的补角．数学表达式：∠α+∠β=180 °
∠α的代数表达：∠α＝ 180 °−∠β．
∠β的代数表达：∠β＝ 180 °−∠α．
∠β的补角＝ 180 °−∠β．
∠α的补角＝ 180 °−∠α．
∠AOB的大小可由量角器测得(如图所示)，则180°－∠AOB的大小为(　　)A.0° B.70°C.110° D.180°
两角互补是一种特殊的数量关系：
等于同一个量的两个量相等
例2 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.
解:设这个角为x度，则这个角的余角是（90－x）度，补角是（180－x）度.
180－x=4（90－x）
所以这个角的度数为60°.
∵∠1 = 90°-∠3 ∠2 = 90°-∠3∴∠1 =∠2
∵∠3=180°-∠1 ∠4=180°-∠2 ∠1 =∠2∴∠3 =∠4
∵ ∠3=90°-∠1 ∠4=90°-∠2 ∠1 =∠2∴∠3 =∠4
1.已知∠α与∠β互余，若∠α＝20°，求∠β的度数
　∠β＝90° - ∠α＝90°－20°＝70°.
两角互余是一种特殊的图形关系：
2.已知∠1与∠2互补，∠1＝38°，求∠2的度数
∠2＝180°－∠1＝180°－38°＝142°.
两角互补是一种特殊的图形关系：
3.已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示为__________， ∠α的补角可表示为 .
它的补角比它的余角大 º
（180-x）-（90-x）
=180-x-90 + x
6.若一个角比它的补角大90°，求这个角的度数
解：设这个角的度数为x度，
则这个角的补角为(180°－x)，
x＝（180°－x）+90°，
7.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．
则这个角的补角为（180-x）度，余角为（90-x）度，
3（90-x）=180-x，
解：设∠2=x，则∠1=x+20，由题意得：∠1+∠2=x+20+x=180，∴x=80°，∴∠2=80°，
8.已知∠1与∠2互为补角，且∠1比∠2大20°，求∠2的度数．
9.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，求∠2的度数
∠1+∠2=180° - 90°=90°，
∠1=90° - ∠2
90°-∠2＝∠2＋54°，
8.一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，求这个角的度数
解　设这个角是x°，根据题意，得3(90－x)＝2(180－x)－120，解得x＝30.即这个角的度数为30°.