初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质说课课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质说课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲授，因为a∥b已知，应用格式，典例分析，学以致用等内容，欢迎下载使用。
1.经历测量、交流、思考等活动归纳并掌握平行线的性质，并能解决一些问题。2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
问题 平行线的判定方法是什么？
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
由此猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角具有什么关系？
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿,内错角＿＿ ，同旁内角＿＿ .
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
一般地，平行线具有性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
例1.如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”. 类似地，你能由性质 1 推出两条平行线被第三条直线所截，内错角之间的关系吗？
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解：因为a∥b(已知),所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又因为∠1=∠3(对顶角相等),所以 ∠2=∠3(等量代换).
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
所以∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解： 因为a//b（已知）,
所以1= 2（两直线平行，同位角相等）.
因为1+ 4=180°（补角定义）,
所以 2+  4=180°（等量代换）.
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
因为a∥b（已知）所以∠2+∠4=180 °（两直线平行，内错角相等）
例2.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射. 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，当∠1 = 45°，∠2 = 122° 时，求∠3 和∠4 的度数.
解：由题意得，AE∥BF，∴∠1 = ∠3 = 45°.因为 AB∥CD，∴∠2 +∠5 = 180°，即∠5 = 58°. 又因为 AC∥BD，∴∠5 = ∠4 = 58°.
1.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A. 内错角相等 B. 同位角相等C. 同旁内角互补 D.以上都不对
2.如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么∠BAC + ∠ACE + ∠CEF ＝（ ）A.180°B.270°C.360°D.540°
3.如图，已知∠A＝100°，∠B＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数.
解：∵∠A＝100°，AC∥MD，
∴∠BMD＝∠A＝100°.
∵BF∥ME，∠B＝130°，
∴∠BME＝180°－∠B＝50°.
∴∠DME＝∠BMD－∠BME＝100°－50°＝50°.