冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教学ppt课件

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了素养目标，复习导入，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，平行线的判定，平行线的性质，探究新知，猜想l2∥l3等内容，欢迎下载使用。
1.能综合运用平行线的判定和性质定理解决问题，提高推理能力；
2.了解并掌握“平行于同一条直线的两条直线平行”；
3.在学习过程中培养学生的逻辑推理能力，使学生感受数学的乐趣.
怎样区分平行线的性质和判定？
判定：已知角的关系得平行的关系.(证平行，用判定)性质：已知平行的关系得角的关系.(知平行，用性质)
已知：如图，∠1 =∠2．请说明∠3 =∠4的理由.
分析：∠1和∠2是直线AB，CD被直线BD所截得的内错角，由∠1=∠2可得AB∥CD.∠3和∠4是直线AB，CD被直线AC所截得的内错角，由AB∥CD，可得∠3=∠4.
理由：∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行),∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等).
在解决问题时经常把平行线的判定和性质结合起来使用.
【探究】先画直线l1，再画直线l2，l3分别与l1平行.
【思考】直线l2与l3有怎样的位置关系？
【命题】如图，如果a∥b，a∥c，那么b∥c.
【分析】由a∥b可得∠1=∠2.由a∥c可得∠1=∠3.由等量代换可得∠2=∠3.由同位角相等，两直线平行，可得b∥c.
理由：∵ a∥b ( ), ∴ ∠1=∠2 ( ). ∵ a∥c ( ), ∵ ∠1=∠3 ( ), ∴∠2=∠3 ( ). ∴a∥c ( ).
两直线平行，同位角相等
同位角相等，两直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行.
∵a // b ，a // c (已知)，∴ b // c(平行于同一条直线的两条直线平行).
已知AB∥DE，试问∠B，∠E，∠BCE有什么关系.请完成填空：
解：过点C作CF∥AB，则__________ ( ),又∵AB∥DE,∴____________( ),∴∠E=∠____(　　　　　　　　　　　),∴∠B+∠E=∠1+∠2( ),即∠B+∠E=∠BCE.
平行于同一条直线的两条直线平行
两直线平行，内错角相等
当AB与CD之间有一个拐点时：∠A+∠C= ∠E.
模型总结1：如图，AB∥CD，则：
当AB与CD之间有两个拐点时：∠A+∠F= ∠E +∠D.
模型总结2：如图，AB∥CD，则：
当AB与CD之间有三个拐点时：∠A+∠F1 +∠C = ∠E1 +∠E2.
模型总结3：如图，AB∥CD，则：
思考：如下图，你能找到∠A，∠F1 ，∠F2 ，… ，∠Fn-1 与 ∠E1 ，E2 ，…，∠Em-1，∠D 之间的关系吗？
∠A+∠F1 + ∠F2 +…+ ∠Fn-1= ∠E1 +∠E2 +…+ ∠Em-1+ ∠D
请将下面的说理过程补充完整：
已知：如图，直线 a、b 被直线 c 所截， a∥b，a⊥c.请说明b⊥c的理由
理由：∵ a∥ b( ),∴∠1 =∠ ( ).∵ a⊥c ( ), ∴∠1 =90 ° ( ), ∴∠2 = ( ), ∴ b⊥c ( ).
【思考】在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
【猜想】垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：∵ a⊥c，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴a∥b(同位角相等，两直线平行）.
垂直于同一条直线的两条直线平行.