人教版数学2024八年级上册 第17章 章末复习 PPT课件+教案+导学案

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章末复习R·八年级上册 这段时间，我们学习了整式的乘法与因式分解，大家对本章内容掌握得怎样？还有哪些疑惑的地方？通过这一节课的复习，希望大家有进一步的认识与收获.复习目标1. 熟记整式的乘除法法则，正确运用乘法公式.2. 会将多项式进行因式分解.3. 能说出整式乘法与因式分解的联系与区别.要点1　幂的运算性质 am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn am ÷ an=am-n要点2乘法公式平方差公式字母表达式：定义：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.完全平方公式字母表达式：定义：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍. (a+b)(a-b)=a2-b2 (a±b)2=a2+b2±2ab要点3　因式分解定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解的常用方法提公因式法平方差公式完全平方公式pa+pb+pc=p(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab知识结构图例1　下列运算正确的是( )A.a2·a3=a6 B.(a4)3=a12 C.(-2ab)3=-6a3b3 D.a4+a5=a9解析　a2·a3=a2+3=a5，A选项错误；(a4)3=a4×3=a12，B选项正确；(-2ab)3=(-2)3a3b3=-8a3b3，C选项错误；a4和a5不是同类项，不能合并，D选项错误.B例2　计算：(2x+3y+2)(2x－3y+6). 计算：(2x+3y+2)(2x-3y+6).解：(2x+3y+2)(2x-3y+6) =(2x+3y+4-2)(2x-3y+4+2) =(2x+4+3y-2)[2x+4-(3y-2)] =(2x+4)2-(3y-2)2 =4x2-9y2+16x+12y+12.例3　分解因式：（1）16a4-8a2b2+b4；（2）(x2+3x)2-(x-1)2.解析　综合运用完全平方公式和平方差公式.注意分解要完全.解：16a4-8a2b2+b4 =(4a2-b2)2 =(2a+b)2(2a-b)2 解：(x2+3x)2-(x-1)2 =(x2+3x+x-1)(x2+3x-x+1) =(x2+4x-1)(x+1)2 1.下列各式可以表示为完全平方式的是( )A.x2+2xy+4y2 B.x2-2xy-y2 C.x2+8x+16 D.9x2+12xy+y2C3.因式分解：x2-25 (x2+y2)2-4x2y28a3b3+12a4b2+16a5b =(x+5)(x-5) =(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy) =(x+y)2(x-y)2 =4a3b(2b2+3ab+4a2)2.计算：24×26 33×37 44×46 92×98=2×3×100+4×6=624=3×4×100+3×7=1221=4×5×100+4×6=2024=9×10×100+2×8=90161.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。