北师大版初中数学七年级下册 专题05 相交线与平行线单元过关【培优版】(原卷版+解析版）

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专题05 相交线与平行线单元过关（培优版） 考试范围：第2章；考试时间：150分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 1．（2022春·七年级单元测试）如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠EOC=35°,则∠AOD的度数为 A．125° B．115 C．55° D．35° 2．（2022春·七年级课时练习）如图所示,直线l1∥l2,∠1=120°,则∠2的度数为(　　) A．60° B．80° C．100° D．120° 3．（2022春·七年级单元测试）如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 4．（2022春·七年级课时练习）如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（    ） A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE﹢∠D＝180° C．∠ABE－∠D＝90° D．∠ABE＝2∠D 5．（2022春·七年级单元测试）如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022春·七年级单元测试）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 7．（2022秋·七年级课时练习）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（　　） A．180°﹣α﹣β B．α+β C．12（α+β） D．90°+（β﹣α） 8．（2022春·七年级单元测试）下面说法正确的是(   　) A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两直线成直角,则这两直线一定垂直 C．没有交点的两条直线一定平行 D．过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直 9．（2022春·七年级单元测试）如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D 则下列判断错误的是（  ） A．∠BEF=∠EFD B．∠A=∠BCF C．∠AEF=∠EBC D．∠BEF+∠EFC=180° 10．（2022春·七年级课时练习）如图，CD∥BE，则∠2+∠3−∠1的度数等于（    ） A．90° B．120° C．150° D．180° 第II卷（非选择题） 11．（2023春·七年级单元测试）如图,已知AD∥BE,∠1=20°,∠DCE=45°,则∠2的度数为 ． 12．（2022春·七年级课时练习）如图所示,∠1=56°,∠2=124°,∠3=85°,则∠4= . 13．（2023春·七年级单元测试）已知直线a、b、c,若a∥b，b∥c，则a c，若a⊥b，b⊥c，则a c，若a∥b，b⊥c，则a c． 14．（2022春·七年级单元测试）如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使∠1＝115°，则∠2＝ 15．（2022春·七年级课时练习）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE= . 16．（2022春·七年级课时练习）如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2= ． 17．（2022春·七年级单元测试）如图，点D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE＝140°，求∠A的度数． 18．（2022春·七年级课时练习）如图  ，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的∠A是120°，第二次拐的∠B是150°，如果第三次拐的是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，问∠C是多少度？请说明理由. 19．（2022春·七年级单元测试）如图,点P是∠ABC内一点. (1)画图:①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F. (2)∠EPF等于∠B吗?为什么? (3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC．(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹) 20．（2022春·七年级单元测试）如图，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的关系呢？请探索． 21．（2022春·七年级课时练习）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且∠AOM=∠CON=90°.   （1）∠1和∠2相等吗？∠1和∠2是对顶角吗？   （2）若∠AOC=60°，求∠MOD的度数. 22．（2022春·七年级单元测试）如图，AB∥EF，∠BCD=90°，试探索图中角α，β，γ之间的关系． 23．（2022春·七年级课时练习）如图所示,OA∥O'A',OB∥O'B'. (1)试说明∠AOB=∠A'O'B'; (2)反向延长OA到C,试说明∠COB+∠A'O'B'=180°. 24．（2022春·七年级单元测试）已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点． （1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；     （2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________；     （3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________．     25．（2022春·七年级课时练习）已知AB∥CD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点． (1)【基础问题】如图 1，试说明：∠AGD=∠A+∠D．（完成图中的填空部分）证明：过点G作直线MN∥AB， 又∵AB∥CD， ∴ ① ∥CD ∵MN∥AB， ∴∠ ② =∠MGA． ∵MN∥CD， ∴∠D= ③ （ ④ ） ∴∠AGD=∠AGM+∠DGM=∠A+∠D． (2)【类比探究】如图 2，当点G在线段EF延长线上时，请写出∠AGD、∠A、∠D三者之间的数量关系，并说明理由． (3)【应用拓展】如图 3，AH平分∠GAE，DH交AH于点H，且∠GDH=2∠HDF，∠HDF=22°，∠H=32°，直接写出∠DGA的度数为 °． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题