沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课堂教学ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课堂教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，回顾复习，创设情境，新知引入，例题示范，BCF，同角的补角相等，随堂练习，角平分线的定义等内容，欢迎下载使用。
1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.2.能用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.
进一步熟悉平行线的判定方法和性质.
能用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.
判定两直线平行的方法有哪些？
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
前面我们学习了平行线的判定方法和平行线的性质，实际上，在实际应用中，两者是相互结合使用的，下面我们就来看看应用平行线的判定和性质能解决哪些问题吧！
知识点 平行线的常见模型（拐点问题）
平行线的性质与判定之间既有联系又有区别，一定不可混淆二者的条件和结论，要把它们严格区别开来．
当AB与CD之间有一个拐点时：∠A+∠C= ∠E.
模型总结1：如图，AB∥CD，则：
当AB与CD之间有两个拐点时：∠A+∠F= ∠E +∠D.
当AB与CD之间有三个拐点时：∠A+∠F1 +∠C = ∠E1 +∠E2.
模型总结1：如图，AB∥CD，则：
思考：如下图，你能找到∠A，∠F1 ，∠F2 ,… , ∠Fn-1与∠E1 ，E2 ，…，∠Em-1，∠D之间的关系吗？
∠A+∠F1 + ∠F2 +…+ ∠Fn-1= ∠E1 +∠E2 +…+ ∠Em-1+ ∠D
例 如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 与∠PCD 之间的关系，并说明理由.
解：如图，过点P作PE ∥ AB.因为AB∥CD，所以 PE ∥ AB ∥CD.所以∠EPC=∠PCD,∠APE =∠A.所以∠APE+∠APC=∠EPC= ∠PCD，所以∠A+∠APC = ∠PCD.
模型总结2：如图，AB∥CD，则：
当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360°.
当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°.
当有三个拐点时：∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°.
当有 n 个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +…+∠ En +∠C =(n+1)×180°.
思考：若有 n 个拐点，你能找到规律吗？
例 如图，AB//CD，试说明∠B+∠D +∠DEB=360°.
解：如图，过点 E 作 EF//AB.所以∠B+∠BEF＝180°.因为AB//CD，所以EF//CD.所以∠D +∠DEF＝180°，所以∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°，即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°.
1. （2024·黄山期中）完成下面的解答过程.
如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.
（1）AD与BC平行吗？请说明理由.
解：（1）AD与BC平行.理由如下：因为∠ADE＋∠BCF＝180°（已知），∠ADE＋∠ADF＝180°（邻补角的定义），所以∠ADF＝∠ （　 　），所以AD∥BC（　 　）.
同位角相等，两直线平行　
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么.
内错角相等，两直线平行　
2. （2023·黄山休宁期中）如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明AC∥DF. 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.解：因为∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（　 　），所以∠2＝∠3（等量代换），所以 ∥ （　 　），所以∠C＝∠ABD（　 　）.又因为∠C＝∠D（已知），
两直线平行，同位角相等　
所以∠D＝∠ABD（　 　），
所以AC∥DF（　 　）.
3. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C之间的数量关系，并说明理由.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.解： .理由如下：因为∠1＋∠2＝180°（已知），∠1＝∠DFH（　 　），所以 ⁠，所以EH∥AB（　 　），所以∠3＝ （　 　）.
∠2＋∠DFH＝180°　
同旁内角互补，两直线平行　
两直线平行，内错角相等　
所以∠B＝∠ADE（等量代换），
所以DE∥BC（　 　），
所以∠AED＝∠C（　 　）.
4. 如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，EM平分∠BEF，FN平分∠EFC，且EM∥FN. 试说明AB∥CD.
解：因为EM∥FN，所以∠FEM＝∠EFN. 又因为EM平分∠BEF，FN平分∠EFC，所以∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，所以∠BEF＝∠EFC，所以AB∥CD.
5. （2024·芜湖期中）如图，已知点C，A，F在一条直线上，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，且交AB于点G，AD平分∠BAC. 试说明∠F＝∠1.
解：因为AD⊥BC，EF⊥BC，所以∠5＝∠2＝90°，所以AD∥FE，所以∠4＝∠1，∠3＝∠F. 又因为AD平分∠BAC，所以∠3＝∠4，所以∠F＝∠1.
6. （2024·合肥四十五中期末）如图，点D，E，F分别在三角形ABC的三条边上，且DE∥AB，∠1＝∠2.（1）试说明DF∥AC；
解：（1）因为DE∥AB，所以∠A＝∠2.因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠A，所以DF∥AC.
6. （2024·合肥四十五中期末）如图，点D，E，F分别在三角形ABC的三条边上，且DE∥AB，∠1＝∠2.
（2）若∠B＝40°，DF平分∠BDE，求∠C的度数.
7. 综合与实践：学习了相交线、平行线的相关知识后，某数学兴趣小组利用手中的一副三角尺进行了探究，发现和提出了一些数学问题.将一副三角尺中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°.
（1）猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由；
解：（1）∠BCD＋∠ACE＝180°.理由如下：因为∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°＋∠ACD，所以∠BCD＋∠ACE＝90°＋∠ACD＋∠ACE＝90°＋90°＝180°.
（2）若∠BCD＝4∠ACE，求∠BCD的度数；
解：（2）设∠ACE＝α，则∠BCD＝4α.由（1），得∠BCD＋∠ACE＝4α＋α＝180°，所以α＝36°，所以∠BCD＝4α＝144°.
（3）若按住三角尺ABC不动，绕顶点C转动三角尺DCE，试探究当∠BCD为多少度时，AB∥CE，并简要说明理由.
解：（3）分两种情况：
①如图1所示，当∠BCD＝150°时，AB∥CE.
因为AB∥CE，所以∠BCE＋∠B＝180°.
因为∠B＝60°，所以∠BCE＝120°.
又因为∠DCE＝90°，
所以∠BCD＝360°－120°－90°＝150°.
②如图2所示，当∠BCD＝30°时，AB∥CE. 因为AB∥CE，所以∠BCE＝∠B＝60°.又因为∠DCE＝90°，所以∠BCD＝90°－60°＝30°.综上所述，当∠BCD为150°或30°时，AB∥CE.