初中数学沪科版（2024）七年级下册平行线的性质教课内容ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册平行线的性质教课内容ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了新课导入，课堂小结，新课讲解，课后作业，两直线平行，几何画板，符号语言，两条直线平行，同位角相等，同旁内角等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.
问题：平行线的判定方法有哪些？
1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补
1.同位角？2.内错角？3.同旁内角？
思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？
如图，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角.用量角器度量8个角的度数，记录在下表中.
【点击图片打开几何画板】
这8个角中，哪些是同位角？它们的度数有什么关系？说出你的猜想.
猜想：两条平行直线被第三条直线所截，同位角_____.
所有的同位角都相等吗？
再任意画一条截线MN，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两条直线不平行，上述结论还成立吗？
性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两直线平行，同位角相等.
因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
练习1 如图，D，E，F分别是三角形ABC三边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°，求∠EFD的度数.
解：因为 EF∥AC，所以∠EFB=∠C=60°(两直线平行，同位角相等).因为 DF∥AB，所以∠DFC=∠B=45°(两直线平行，同位角相等).所以∠EFD=180°-∠EFB-∠DFC =180°-60°-45°=75°.
能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间的数量关系呢？
探究1 如图，当AB∥CD时，∠3和∠5的大小有什么关系？
解：因为 AB∥CD（已知），所以∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等).又因为∠1=∠3（对顶角相等），所以∠3=∠5（等量代换）.
性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说：两直线平行，内错角相等.
因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
练习2 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB于点E、交CD于点F，且∠AEF=90°，求∠DFE的度数.由此你能得到直线EF与直线CD有怎样的位置关系？
【选自教材P146练习第2题】
解：因为 AB∥CD，∠AEF=90°，所以∠DFE=∠AEF=90°(两直线平行，内错角相等).所以直线EF与直线CD互相垂直.
探究2 如图，当AB∥CD时，∠4和∠5的大小有什么关系？
解：因为 AB∥CD（已知），所以∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等).又因为∠1+∠4=180°（平角的定义），所以∠4+∠5=180°（等量代换）.
性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说：两直线平行，同旁内角互补.
因为a∥b（已知），所以∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
练习3 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=71°，试求∠D的度数.
【选自教材P146练习第3题】
解：因为 AD∥BC，所以∠C+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补).因为∠C=71°，所以∠D=180°-∠C=180°-71°=109°.
解：（1）因为 DE∥BC，所以∠ADE=∠B=48°.
解：（2）因为FD平分∠BFE，所以∠BFD=∠EFD= ∠BFE.由EF∥AB，得∠B+∠BFE=180°，且∠BFD= ∠BFE，即∠B+2∠BFD=180°.因为∠B=48°，所以∠BFD=66°.因为DE∥BC，所以∠EDF=∠BFD=66°.
同位角相等内错角相等同旁内角互补
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？
1.如图，直线l1∥l2，点A，B在l2上，射线 BD 交l1于点 D，BC 平分∠ABD 交l1于点 C，若∠1=80°，则∠2的度数是（ ）A.40° B.50° C.60° D.80°
2.看图填空：（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=_______，依据是_________________________________；（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=_______，依据是_________________________________；（3）由DE∥BC，可以得到∠C+_______=180°，依据是_________________________________；
【选自教材P145练习第1题】
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
2.看图填空：（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=_______，依据是_________________________________；（5）由DF∥AC，可以得到∠C=_______，依据是_________________________________.
3.如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠DEF，∠BED=60°，求∠ACB的度数.
解：因为∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(平角的定义)，所以∠2=∠DFE (同角的补角相等).所以 AB∥EF (内错角相等，两直线平行).所以∠BDE=∠DEF (两直线平行，内错角相等).又因为∠A=∠DEF (已知)，所以∠BDE=∠A (等量代换).所以 AC∥DE (同位角相等，两直线平行).所以∠ACB=∠BED=60°(两直线平行，同位角相等).
4.已知：如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE. 试说明：∠1=∠2.
解：因为∠B=∠ADE (已知)，所以 DE∥BC (同位角相等，两直线平行).所以∠1=∠DCB (两直线平行，内错角相等).因为 CD⊥AB，CF⊥AB (已知)，所以∠BDC=∠BFG=90°(垂直的定义).所以 CD∥GF (同位角相等，两直线平行).所以∠2=∠DCB (两直线平行，同位角相等).所以∠1=∠2 (等量代换).