沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质公开课ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质公开课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了∴∠2∠3等内容，欢迎下载使用。
问题 平行线的判定方法是什么？
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
一、平行线的基本性质1
观察：∠1~∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想 两条平行线被第三条直线所截， 同位角 .
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
一般地，平行线具有如下性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似的，已知两直线平行，同位角相等， 那么能否得到内错角之间的数量关系？
二、平行线的基本性质2
如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?
解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
（两直线平行，内错角相等）
如图，已知a//b,那∠2与∠4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵ 1+ 4=180°（邻补角定义）,
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °
（两直线平行，同旁内角互补）
解：因为梯形上、下底互相平行，所以 ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
所以梯形的另外两个角分别是80° 、 65°.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°
如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的∠B是142，第二次拐的∠C是多少度？为什么？
解：∠C=142 ∵两直线平行,内错角相等.
如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对
解: ∠A =∠D.理由：∵ AB∥DE( 　)∴∠A=_______ ( )∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( )∴∠A=∠D ( )
如图1,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
两直线平行,同位角相等
解: ∠A+∠D=180. 理由：∵ AB∥DE( 　)∴∠A= ______ ( )∵AC∥DF( ) ∴∠D+ _______=180 ( )∴∠A+∠D=180（ ）
如图2,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
两直线平行,同旁内角互补
如图，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能说出∠2，∠3，∠4的度数吗？为什么？
解：∵DE∥BC(已知)， ∴∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)， ∠2＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°.又∵DF∥AB(已知)， ∴∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∴∠3＝115°(等量代换)．
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
小结：平行线的判定与性质