数学沪科版（2024）平行线的性质课文内容ppt课件

这是一份数学沪科版（2024）平行线的性质课文内容ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，回顾复习，创设情境，新知引入，教材例题，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.2.能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证明.
掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证明.
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补
平行线的判定方法是什么？
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
知识点 平行线的性质
观察 如图，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角.（1）任选一对同位角（如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？（2）再任选一对同位角（如∠2与∠6），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？
所以∠1=∠2. （两直线平行，同位角相等）
探究 在下图中，当AB∥CD时，内错角∠3与∠5的大小有什么关系？同旁内角∠4与∠5之间又有什么关系？请说明理由.
同旁内角∠4+∠5=180°，理由如下：因为AB∥CD，所以∠1=∠5.因为∠1+∠4=180°，所以∠4+∠5=180°.
内错角∠3=∠5，理由如下：因为AB∥CD，所以∠1=∠5.因为∠1=∠3，所以∠3=∠5.
由平行线的性质1，可以推得平行线的另外两个性质:性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等.性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互补.
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
例 如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，∠B=48°.（1）试求∠ADE的度数；（2）若FD是∠BFE的平分线，且EF∥AB，求∠EDF的度数.
知识点1　两直线平行，同位角相等1. 如图，a∥b，∠1＝43°，则∠2的度数为（　D　）
2. （2024·盐城）如图，小明将一块直角三角尺摆放在直尺上，若∠1＝ 55°，则∠2的度数为（　B　）
3. 光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时 会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空 气时发生折射，光线变成FH，点G在射线 EF上.已知∠HFB＝20°， ∠FED＝45°，则∠GFH的度数为 ⁠.
4. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，交CD于点F，EG与CD交于点 G. 若∠1＝60°，求∠2的度数.
解：因为AB∥CD，∠1＝60°，所以∠AEG＝∠1＝60°.因为EF⊥AB，所以∠FEA＝90°，所以∠2＝90°－∠AEG＝30°.
知识点2　两直线平行，内错角相等5. 一款吸管杯的截面示意图如图所示，已知AB∥CD，吸管可看作一 条直线，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　D　）
6. （2023·六安三模）如图，将一个含有30°角的直角三角尺的两个顶 点分别放在直尺的两条边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数为（　A　）
7. 如图，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1＝40°，则∠2的度 数为 ⁠.
知识点3　两直线平行，同旁内角互补
8. （2024·内江）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，若∠EFD＝64°，则∠BEF的度数为（　C　）
9. （2024·陕西）如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D 的度数为（　B　）
10. （2024·蚌埠蚌山区期末）骑行共享单车这种“低碳”出行方式已融 入我们的日常生活.某共享单车车架的示意图如图所示.已知AB∥DE， ∠BCE＝67°，∠CEF＝137°，则∠DEF的度数为（　C　）
11. （2024·池州贵池区期末）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，如 果直线a∥b，那么∠1的度数为（　B　）
12. （2024·安庆怀宁期末）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于 O，P两点.（1）当∠OPC＝130°时，要使得AB∥CD，则∠BOE的度数应为 ⁠；
（2）若AB∥CD，OM平分∠AOF，∠OPC＝4∠BOE，则∠AOM＝ ⁠.
13. （2024·合肥包河区期末）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF 折叠，若∠BFC'比∠1大9°，则∠AEF的度数为 ⁠.
14. （教材P147习题T3变式）如图，∠1＝∠2，CD，EF分别是 ∠ACB，∠AED的平分线.试说明BC∥DE.
解：因为∠1＝∠2，所以EF∥CD，所以∠3＝∠4.因为CD，EF分别是∠ACB，∠AED的平分线，所以∠ACB＝2∠3，∠AED＝2∠4，所以∠ACB＝∠AED，所以BC∥DE.
15. （2023·合肥庐江期中）如图，点C在∠AOB的一边上，过点C的直 线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C. （1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；
解：（1）因为DE∥OB，∠O＝40°，所以∠ACE＝∠O＝40°.因为∠ACD＋∠ACE＝180°，所以∠ACD＝140°.又因为CF平分∠ACD，所以∠ACF＝70°，所以∠ECF＝∠ACF＋∠ACE＝70°＋40°＝110°.
15. （2023·合肥庐江期中）如图，点C在∠AOB的一边上，过点C的直 线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.
（2）试说明CG平分∠OCD；
解：（2）因为CG⊥CF，所以∠FCG＝90°，所以∠DCG＋∠DCF＝90°，∠GCO＋∠ACF＝90°.因为∠ACF＝∠DCF，所以∠GCO＝∠GCD，所以CG平分∠OCD.
（3）填空：当∠O＝ °时，CD平分∠OCF.