初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算第2课时教案设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算第2课时教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
第2课时 实数及其简单运算
一、教学目标
1.了解实数的相反数和绝对值的意义．
2.认识实数范围内的运算法则，会进行实数的四则运算与近似计算．
3.在教学过程中通过渗透类比转化的思想，让学生意识到知识之间的紧密联系，体会数学的一致性.
4.通过师生共同探索，体验独立思考与合作交流的学习过程，激发学生探索数学的热情和兴趣.
二、教学重难点
重难点：了解实数的相反数和绝对值的意义，认识实数范围内的运算法则，会进行实数的四则运算与近似计算．
三、教学过程设计
环节一 创设情境
【复习回顾】


问题：有理数中关于相反数的意义同样适用于实数吗？
【教学建议】引导学生回顾有理数的相反数与绝对值，为后续学习实数的相关概念做铺垫．
设计意图：通过复习回顾，为讲解新知做铺垫. 便于学生建立起新旧知识之间的联系.
环节二 探究新知
【思考】
的相反数是 ；
–π的相反数是 ；
0的相反数是 .
答案：；π；0.
结论：有理数中相反数的意义适用于实数，数a的相反数是–a(a表示任意实数).
【思考】
= ；
|–π|= ；
|0|= .
答案：；π；0.
问题：你能说说实数的绝对值的意义吗？
结论：正实数的绝对值是它本身；负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
【做一做】
1. 的相反数是________，绝对值是________.
2. 绝对值等于的数是________.
答案：1. ；；
2. .
问题：有理数的相反数、绝对值等概念同样适用于实数，那么有理数的运算法则呢？
【探究】
判断下列等式是否成立.如果成立，这些等式用了什么运算律？这些运算律在实数范围内能使用吗？

结论：有理数的运算法则及运算性质同样适用于实数.
【教学建议】引导学生类比有理数的相反数、绝对值概念及其运算法则，小组合作交流，探究实数的相关概念与运算法则.
设计意图:经历类比有理数的相关概念与运算法则，得出实数的相关概念与运算法则，使学生体会类比的思想方法，学会知识的迁移，提高分析问题，解决问题的能力.
环节三 应用新知
【典型例题】
例1 (1)分别写出，的相反数；
(2)指出，分别是什么数的相反数；
(3)求的绝对值；
(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.
答案：
(1)因为，，
所以，的相反数分别为，.
(2)因为，，
所以，的相反数分别为，.
(3)因为，
所以
(4)因为，，
所以绝对值为的数是或.
例2 计算下列各式的值：
(1)；
(2).
答案：
(1)
(2)
例3 计算(结果保留小数点后两位)：
(1)；
(2).
答案：
(1)
(2)
【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.
设计意图：运用所学知识解决问题，巩固学生对实数的认识与理解.
环节四 课堂练习
1.下列四个数：、、、，其中最小的数是( )
A.
B.
C.
D.
答案：C
2. 的值是( )
A.5
B.
C.
D.
答案：C
3.下列各数中，互为相反数的是 ( )
A.3与
B.2与
C.与
D.5与
答案：C
3.利用32=1.259 921 049…和 eq \r(5)=2.236 067 977…计算32+ eq \r(5)的值（结果精确到0. 001）.
解：32+ eq \r(5)≈1.2599+2.2360=3.4959≈3.496
【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.
设计意图：通过练习，检查学生对在实数运算时，求结果近似值的方法和技巧的掌握.
环节五 归纳总结
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.
设计意图：通过小结，让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络.