初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的应用完整版教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的应用完整版教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了解决问题基本步骤，例2的解题步骤等内容，欢迎下载使用。
1. 会运用二元一次方程组解决简单实际问题.2. 会综用运用二元一次方程以及已学的相关知识解决实际问题.
例1：一根金属棒在0度时的长度是 q(m)，温度每升高1℃，它就伸长 p(m)。当温度为 t( ℃ )时，金属棒的长度 L也用公式 L = pt+q 计算。当测得当 t=100 ℃时，L=2.002m；当 t=500 ℃时， L=2.01m.1) 求p，q 的值;
例2：一根金属棒在0度时的长度是 q(m)，温度每升高1℃，它就伸长 p (m)。当温度为 t( ℃ )时，金属棒的长度 L也用公式 L = pt+q 计算。2) 若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m，问这时金属棒的温度是多少？
① 代入（将已知的量　代入关系式）② 列（列出二元一次方程组）③ 解（解这个二元一次方程组）④ 回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有L与t）这种求字母系数的方法称为待定系数法
例3：通过对中学生营养快餐的检测，得到以下信息：（1）快餐总质量 300 克；（2）快餐的成份：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；（3）蛋白质和脂肪 含量占50%，矿物质的含量是脂肪含量的2倍， 蛋白质和碳水化合物含量占 85% .根据上述数据回答下列问题： 试 分 别 求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占的百分比？
解：设一份营养快餐中含蛋白质x g，脂肪y g，则矿物质为2y g，碳水化合物为(300×85%-x)g. 由题意，得：
∴ 矿物质为2×15=30，碳水化合物为300×85%-135=120
各成份所占的百分比为：蛋白质135÷300=45%、碳水化合物120÷300=40% 、脂肪15÷300=5% 、矿物质30÷300=10%
答：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量分别为135g、120g、15g、30g；它们的百分比分别为45%、40%、5%、10%。
1. 医院用甲、乙两种食物为手术后的病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如下表. 如果病人每餐需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质，那么每份营养餐中，甲食物需_________克，乙食物需_________克
2. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？设木长 x 尺，绳长 y 尺，可列方程组为(     )
3. 如图，在长为 20m，宽为 16m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向修建三个相同的小长方形花圃，则每个小长方形的面积是( )A.24m2 B.32m2 C.40m2 D.48m2
4. 甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰，四人购买的数量及总价如下表所示，但其中有一人把总价算错了，则此人是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是( ）A. 50B. 60C. 70D. 80
这节课我们学了什么呢？
求字母系数的方法称为待定系数法
① 代入（将已知的量　代入关系式）② 列（列出二元一次方程组）③ 解（解这个二元一次方程组）④ 回代
待定系数法：求字母系数的方法
1. 在我国古代数学名著《九章算术》中，记载有这样一道题:“今有共买物，人出八，盈三:人出七，不足四。问人数、物价各几何?”译文如下:今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱;每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各是多少?答: (1) 人数为_______人; (2) 物价为__________钱.
2. 小亮、小红和笑笑三个人玩飞镖游戏，各投6支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，三人中靶和得分情况如图，则小红得分为______分
3.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载:今有三人共车，二车空;二人共车，九人步。问:人与车各几何?译文:若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少? 根据题意，可求得共有_________人