华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式组教学课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式组教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了所以原不等式组无解，解不等式组，所以m9等内容，欢迎下载使用。
1. 如图是高速公路上的一块限速标志牌的一部分. 设小汽车的速度为 v（单位：km/h），则 v 的 取值范围可表示为_____________.
60  v  100
2. 解下列不等式组：
4 + 2x > 7x + 3， ①
4x + 5 < 3x + 6. ②
2x－5 < 3x － 5， ①
6x －3 < 6－3x. ②
解不等式②，得 x < 1.
（2）解不等式①，得 x > 0.
所以原不等式组的解集是 0 < x < 1.
4x + 50 < 8x + 3， ①
4x － 7  6x － . ②
5x + 4 < 3(x + 1)， ①
 . ②
 . ②
解不等式②，得 x  3.
3. 求不等式组 2  3x－7 < 8 的所有整数解.
所以原不等式组的解集是 3  x < 5.
所以原不等式组的所有整数解为 3、4.
解不等式①，得 x  3.
解不等式②，得 x < 5.
解法二: 因为 2  3x－7 < 8，所以 9  3x < 15，
所以 3  x < 5.
 1， ①
x + 2 < 2x . ②
并把它的解集在数轴上表示出来.
解：解不等式①，得 x  2.
解不等式②，得 x > 2.
所以原不等式组的解集是 x > 2，如图所示.
5. 整数 a 的一半与 1 的差不小于 0 且不大于 3，求 a 的值.
所以 2  a  8.
又因为 a 是整数，所以 a 的值为 2，3，4，5，6，7，8.
6. 某研学小组由 a 名男生和 b 名女生组成，已知男生人数多于女生人数，女生人数的 2 倍多于男生人数. （1）列出 a、b 满足的不等式. （2）该研学小组最少有多少名学生？
解:（1）b < a < 2b.
（2）由题意可知 a、b 是正整数.当 b 为 1 时，1< a < 2，没有符合要求的 a 的值，因此 b 不为 1；当 b 为 2 时，2< a < 4，a 可以取 3，符合题意.因此，a 最小为 3，b 最小为 2.3 + 2 = 5，故该研学小组最少有 5 名学生.
7. 若关于 x 的不等式组 2a－1  x  2 + a 有且只有一个解， 求 a 的值.
解：由题意，得 2a－1 = 2 + a.
8. 已知关于 x 的不等式组
x － 1 < x， ①
2x + 1 < m. ②
（1）若该不等式组的解集为－4 < x < 4，求 m 的值；
解：解不等式①，得 x > －4.
（1）因为该不等式组的解集是 －4< x < 4，
（2）若该不等式组恰有一个整数解，求 m 的取值范围.
（2）因为该不等式组恰有一个整数解，
所以这个整数解为－3，
所以－5 < m  －3.