数学不等式教学ppt课件

这是一份数学不等式教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了设未知数，找等量关系，列方程，解方程，小提示，实际问题，数量关系，题干中不等关系词，一元一次不等式的应用，根据题意列不等式等内容，欢迎下载使用。
1. 应用一元一次方程解决问题的一般步骤：
2. 将下列生活中的不等关系用数学的语言描述：
（1）超过 （2）至少 （3）最多
例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？
分析：本题涉及的数量关系是：
前两天挖土量 + 后 6 天挖土量  600
解 设后 6 天内平均每天要挖土 x m3. 根据题意，得
120 + 6x  600，
解得 x  80.
答：后 6 天内平均每天至少要挖土 80 m3.
一元一次不等式数学模型
问题 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者能通过预选赛.育才中学有 25 名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能的情形？
得分 －扣分  80
列不等式解决实际问题时需注意：1.实际问题中的“节省”“合算”“最多”“最少”“不超过”“超过”等，都是列不等式的关键词.注意所列不等式是否包含等号.2.列不等式解决实际问题时，要注意题中的限制条件，取解时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数.
1. 求下列不等式的所有正整数解：
（1）－4x  －12；
（2）3x －11 < 0.
解:（1）两边都除以－4，得 x  3.
所以不等式的所有正整数解是 1、2、3.
（2）移项，得 3x < 11.
2. 一次智力测验，有 20 道选择题. 评分标准为：对 1 题给 5 分， 错一题扣 2 分，不答题不给分也不扣分. 小明有 2 道题未答， 则他至少要答对几道题，总分才不会低于 60 分？
解：设小明要答对 x（x 为自然数）道题.
根据题意，得 5x + 2×0 + (20－x－2)×(－2)  60，
答：小明至少要答对 14 道题，总分才不会低于 60 分.
3. 人脸识别验票系统（“刷脸”进站）开启了铁路检票服务的新时代. 据统计，“刷脸”进站口平均每通过 3 个人，人工检票口仅通过 1 个人. 若某高铁站开放了 4 个“刷脸”进站口和 1 个人工检票口，某一时间段检票通过的人数不少于 1000，则从人工检票口进入的旅客至少有多少人？ （假设这个时间段各检票口检票没有间断）
解:设从人工检票口进入的旅客有 x 人.由题意，得 4×3x + x  1000. 解得 x  76 .因为 x 为正整数，所以 x 的最小值为 77.答: 从人工检票口进入的旅客至少有 77 人.
根据实际问题找出符合条件的解集或整数解