数学七年级下册（2024）实践与探究教学ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）实践与探究教学ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了91元m3，71元m3，11元m3等内容，欢迎下载使用。
1. 为了更有效地利用水资源，鼓励居民节约用水，某市规定，居民生活用水按三档分段计价. 第一段：每户每月用水不超过 A m3，水价为 2.91 元/m3；第二段：每户每月用水超过 A m3 但不超过 B m3，超过部分水价按 3.71元/m3 计算；第三段：每户每月用水超过 B m3，超过部分水价按 6.11 元/m3 计算.
已知小红家上月用水 20 m3，并没有超过 B m3，缴纳水费 59.80 元. 问：该市规定的用水标准 A 是多少？小红家按第二段计费的用水量是多少？
解得 A = 18
第二段计费的用水量是 20－18 = 2(m3)
解：因为 20×2.91 = 58.20＜ 59.80，所以用水量达到了第二段，则
2.91A + (20－A)×3.71 = 59.80
答：该市规定的用水标准A是18m3，小红家按第二段计费的用水量是2m3.
2. 某山区盛产一种野果，极具市场前景. 一家经销公司一次收购 23 t. 经市场预测，若直接销售，则每吨可获利 500 元；若经过粗加工并包装，则每吨可获利 2500 元；若制成罐头出售，则每吨可获利 4000 元，该公司每天可粗加工并包装 4 t 或制罐头 1.5 t. 同一天两种加工方式不能同时进行，且全部原料必须不超过 7 天全部销售或加工完毕. 为此，公司研究了三种方案：
（1）全部进行粗加工并包装；
23÷4 = 5.75（天）
23×2500 = 57500（元）
（2）尽可能多地制作罐头，余下的直接销售；
1.5×7 = 10.5（t）
23－10.5 = 12.5（t）
10.5×4000 = 42000（元）
12.5×500 = 6250（元）
42000 + 6250 = 48250（元）
（3）部分制作罐头，其余进行粗加工并包装，且正好 7 天完成.
设 x 天制作罐头，y 天进行粗加工并包装
2×1.5×4000 + 5×4×2500 = 62000（元）
方案（1）获利：57500 元
方案（2）获利：48250 元
方案（3）获利：62000 元
因此选择方案（3）：安排2天制作罐头，5天进行粗加工并包装，获利最大.
3. 长风乐园的门票价格如下表所示：
某校七年级（1）（2）两个班共 104 人去游长风乐园，其中（1）班人数少，不到 50 人，（2）班人数较多，有 50 多人. 经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付 1240 元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可以节省不少钱. 问：两个班各有多少人？
解 设（1）班有 x 人，（2）班有 y 人，根据题意，得
答 七年级（1）班有 48 人，七年级（2）班有 56 人.
4. 在第3题中，如果不知道两个班的总人数，其他条件不变， 你能求出各班的人数吗？
解 设（1）班有 x 人，（2）班有 y 人
由题意知，x < 50，50 < y < 60.
13x + 11y = 1240
因为人数是整数，x 和 y 只能取正整数值
若 y = 51，x = 52.2（舍）
若 y = 52，x = 53.4（舍）
若 y = 53，x = 50.5（舍）
若 y = 54，x = 49.7（舍）
若 y = 55，x = 48.8（舍）
若 y = 56，x = 48