北师大版（2024）七年级下册（2024）2 频率的稳定性优质课教学课件ppt

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掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况(如图):
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
(1)两人一组做20次掷硬币的试验，并将数据记录在下表中。
(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。
(3)根据表格，完成下图的折线统计图。
(4)观察上图的折线统计图，你发现了什么规律?
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.
当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线”上.
(5)下表列出了历史上一些数学家所做的掷硬币试验的数据:
表中的数据支持你发现的规律吗?
在一次试验中，一个随机事件是否发生是无法预测的，是随机的，但在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性。无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动。
一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。
频率反映了该事件发生的频繁程度，频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小。
我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率。我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率。
随机事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多少?不可能事件发生的概率又是多少?
联系： 频率 概率
回顾你做过的抛瓶盖和掷硬币试验，你对事件发生的频率与概率的关系有怎样的理解?
事件发生的可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
区别： 频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.
【知识技能类作业】必做题：
1.对“某市明天下雨的概率是75％”这句话，理解正确的是（　　）A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大
2.若从一个袋子里摸到红球的概率为1%,则下列说法中,正确的是( )A.摸1次一定不会摸到红球B.摸100 次一定能摸到红球C.摸1次有可能摸到红球D.摸100 次一定能摸到1次红球
3.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5是指（　　）A.连续抛掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B.连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C.抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”D.抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越趋近于0.5
4．小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
解：不能，这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
【知识技能类作业】选做题：
5.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶瓶盖1000次,通过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则由此可以估计抛掷这枚啤酒瓶瓶盖出现“凹面向上”的概率为( )
6.如图是某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的试验可能是( )A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球
7.如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下：
（1）根据上表，如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内（含正方形边上）的概率约为 　0.25　（精确到0.01）；
（2）当掷小石子所落的总次数m＝1000时，小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n最可能为（　B　）A.105 B.249 C.518 D.815
（3）请你利用（1）中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是多少平方米？
1.频率的稳定性：一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。2.概率：我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率。我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率。
3.一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。4.必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
1.频率的稳定性：2.概率：3.频率与概率的关系：
课题：3.2.2频率的稳定性
2．在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的,与频率无关D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
3.口袋中有9个球，其中4个红球， 3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　）A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
5．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，他们的身高x（cm）统计如下：
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　C　）
6.某甜品店计划订购一种鲜奶,根据以往的销售经验,当天的需求量与当天的最高气温T有关,现将去年六月份(按30天计算)的有关情况统计如下:
(1)求去年六月份最高气温不低于30℃的天数;(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率,求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率;