人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数精品ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数精品ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了传授新知，是k1，是k3，解得m－2，解得k12，k≥0且k≠1，答案C，建立反比例函数模型等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握反比例函数的概念. 2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (单位：km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.
【观察】这三个函数解析式有什么共同点？
一般地,形如 (k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
2.在实际问题中自变量x的取值范围是什么？
要根据具体情况来确定.
例如，在前面得到的第二个解析式 ，x的取值范围是 x＞0，且当 x 取每一个确定的值时，y 都有唯一确定的值与其对应.
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）
归纳总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中 x 的次数为－1，且系数不等于0.
已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
利用待定系数法求反比例函数的解析式
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析式为 （k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的 x、y 值代入 中得到关于k的方程．（3）解，即解方程，求出 k 的值．（4）定，即将 k 值代入 中，确定函数解析式．
已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
当 v=100 时，f =40.所以当车速为100km/h 时，视野为40度.
解得 k =4000.
建立反比例函数的模型解答问题
如图，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的关系式，并指出它是什么函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，
下列函数不是反比例函数的是(　　)
已知函数y＝(m＋2)xm²－5是反比例函数，则m的值是(　　)A.2 B．±2 C．±4 D．±6
下列成反比例关系的是(　　)A.正方形的周长C与边长a的关系B.圆的面积S与半径r的关系C.当路程s一定时，时间t与速度v的关系D.直角三角形两锐角∠A与∠B的关系
写出下列问题中两个变量之间的函数解析式，并判断其是不是反比例函数.(1)底边长为3 cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；
(2)一艘轮船从相距200 km的甲地驶往乙地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系；(3)在检修100 m长的管道时，每天能完成10 m，剩下的未检修的管道长y(m)随检修天数x的变化而变化.
y＝100－10x，不是反比例函数．
[2024亳州月考]已知函数y＝(m2－m)xm²－3m＋1是反比例函数，则(　　)A. m≠0 B．m≠0且m≠1C. m＝2 D．m＝1或2
由题意知m2－3m＋1＝－1，整理，得m2－3m＋2＝0，解得m1＝1，m2＝2.当m＝1时，m2－m＝0，不合题意，舍去．∴m＝2.
用待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数：定义/三种表达方式