人教版（2024）九年级下册反比例函数授课课件ppt

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京沪线铁路全程为 1 463 km，运行在此铁路线上的某次列车的平均速度 v（单位：km / h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化．
（1）平均速度 v与时间 t 存在着怎样的关系？
（2）平均速度 v与时间 t 具有函数关系吗？试说明理由．
v t =1 463.
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数.
某住宅小区要种植一块正方形草坪，草坪的周长 y （单位：m）随草坪的边长 a（单位： m ）的变化而变化；
某住宅小区要种植一块正方形草坪，草坪的周长 S （单位：m）随草坪的边长 a（单位： m ）的变化而变化；
某住宅小区要种植一块面积为1 000 m 2的矩形草坪，草坪的长 y（单位： m ）随宽 x（单位：m）的变化而变化；
已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化．
都具有 分式 的形式，其中 分子 是常数
　　一般地，形如　　 （k 为常数，且 k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
反比例函数的三种表达方式：( k ≠ 0)
例1 下列式子中y是x的反比例函数吗？如果是，请写出对应的k的值.
练习1 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？
练习2 当m为何值时，函数y＝(m－3)x2－｜m｜是反比例函数？ 注意同时考虑自变量x的指数和比例系数的取值范围.
　　例2　已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x = 2 时， y = 6.　　（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；　　（2）当 x = 4 时，求 y 的值.
例3 已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.　　（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；　　（2）当 x = 1.5 时，求 y 的值；　　（3）当 y = 6 时，求 x 的值.
解: （1）设 ，把 x = 3，y = 4 代入得 k = 36.即 .
练习3 已知y与x－2成反比例，且当x＝－2时，y＝3.(1)y与x之间的函数解析式为_____________；(2)当y＝－6时，x的值为___.
1. 计划修建铁路1 200 km，则铺轨天数y(天)与平均每天铺轨量x(km/天)之间的函数关系式是(　　)A.y＝1 200xB.y＝C.y＝1 200＋xD.y＝1 200－x
3.下列说法正确的是(　　)A.周长为1的矩形的长与宽成正比例B.周长为1的矩形的长与宽成反比例C.面积为1的矩形的长与宽成正比例D.面积为1的矩形的长与宽成反比例.
4.已知y与x＋2成反比例，且当x＝2时，y＝3.(1)求y关于x的函数解析式；(2)当x＝－4时，求y的值.
（1）证明图中一对相似三角形;