人教版（2024）九年级下册反比例函数的图象和性质授课课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级下册反比例函数的图象和性质授课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，双曲线，三象限，四象限，典例精析，当－4x－1时，5y2，y－2或y1，x0或x≥1，－2x1且x≠0等内容，欢迎下载使用。
在每一个象限内，y随x的增大而减小
在每一个象限内，y随x的增大而增大
例1 已知反比例函数的图象经过点 A (2，6).(1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？
(2) 点B(3，4)，C( ， )，D(2，5)是否在这个函数的 图象上？
解：(1)设这个反比例函数的解析式为 . 因为点A(2,6)在其图象上，所以 解得k=12. 反比例函数的解析式为 .(2)当x=3时， ，所以点B在这个函数的图象上.当 时， ，所以点C在这个函数的图象上. 当x=2时， ，所以点D不在这个函数的图象上.
例2 如图，它是反比例函数 图象 的一支. 根据图象，回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和B(x2,y2)，如果x1>x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？
(1)解：因为这个反比例函数图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.所以m－5＞0，解得m＞5.
(2)解法1：因为m－5>0，所以在这个函数图象的每一支上，y都随x的增大而减小，因此当x1>x2时，y1x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？
①当0>x1>x2时，y1x2>0时，y10>x2时，y1>y2.
例3 一次函数y=－x+1的图象与反比例函数 的图象有一个交点A的纵坐标为2. （1）求这个反比例函数的解析式；（2）当－4