26.1.2.1反比例函数的图象和性质 课件-2025-2026学年人教版数学九年级下册教学课件

第 1 页：封面标题：26.1.2.1 反比例函数的图象和性质副标题：人教版九年级数学下册配图：反比例函数双曲线示意图（标注 k>0 和 k0）范例：画\(y=\frac{6}{x}\)的图象步骤拆解：列表：选取互为相反数的 x 值（避免漏负半轴）x-6-4-3-2-112346y-1-1.5-2-3-66321.51描点：在坐标系中准确标注各点连线：用光滑曲线顺次连接（左支连左支，右支连右支）画图注意事项：不与坐标轴相交（因 x≠0、y≠0）曲线需延伸，无限接近坐标轴禁止用线段连接或合并两支第 5 页：探究二：描点法画反比例函数图象（k0 符号相反）图象位置：分支分布在第二、四象限易错警示：展示典型错误（连接两支、与坐标轴相交等），强化规范画法第 6 页：图象特征归纳形状：由两支曲线组成，称为双曲线位置规律：当 k>0 时：图象位于第一、三象限当 k0 时：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小当 k0 → m>2）例 2：已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)，当 x>0 时 y 随 x 增大而增大，判断 k 的符号（解析：k y2B. y1 = y2C. y1 < y2D. 无法确定C观察与思考 回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0) 的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0) 的图象和性质吗？ ●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交；●在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.归纳： (1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；(2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大. 点(2，y1)和(3，y2)在函数 的图象上，则 y1 y2 (填“>”“