数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数一等奖ppt课件

这是一份数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数一等奖ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了吨／天，千米时，列表如下，答案A，答案C等内容，欢迎下载使用。
灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.能够根据实际问题确定自变量的取值范围.
你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条粗细（横截面积）s（单位：cm2）有怎样的函数关系？
（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1) 储存室的底面积 S （单位：m2 ）与其深度 d （单位：m ）有怎样的函数关系?
解：根据圆柱体的体积公式，得 Sd =104，
∴ S 关于d 的函数解析式为
利用反比例函数解决实际问题
利用反比例函数解答几何图形问题
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?
解得 d = 20 （m） .如果把储存室的底面积定为 500 m²，施工时应向地下掘进 20 m 深.
(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小数点后两位)?
解得 S≈666.67(m²).
当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m².
第（1）问的解题思路是什么？第（2）问和第（3）问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？
方法点拨：第（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，然后根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式.第（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，第（3）问则是与第（2）问相反．
我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为 （s为常数，s≠0）． 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式． 实例： ； 函数关系式： ．
如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L (1L＝1dm3)的圆锥形漏斗．（1）漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位：dm) 有怎样的函数关系?
（2）如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口的面积为多少 dm2？
解：10cm=1dm，把 d =1 代入解析式，得 S =3.所以漏斗口的面积为 3 dm2.
(3) 如果漏斗口的面积为60 cm2，则漏斗的深为多少?
解：60 cm2 = 0.6 dm2，把 S =0.6 代入解析式，得 d =5. 所以漏斗的深为 5 dm.
码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1) 轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v (单位：吨/天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系?
解：设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得k =30×8=240， 所以 v 关于 t 的函数解析式为
利用反比例函数解答运输问题
分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v 关于t 的函数解析式.
(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?
从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，则平均每天卸载 48 吨.而观察求得的反比例函数的解析式可知，t 越小，v 越大.这样若货物不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
【讨论】题目中蕴含的等量关系是什么？我们知道“至少”对应于不等号“≥”，那么需要用不等式来解决第（2）问吗？
方法点拨：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量＝工作速度×工作时间，题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系．第（2）问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值．
学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天.（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画出函数图象；（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
解：（1）煤的总量为：0.6×150=90（吨）， ∵x•y=90，∴ ．（2）函数的图象为：（3）∵每天节约0.1吨煤，∴每天的用煤量为0.6-0.1=0.5（吨）， ∴ （天），∴这批煤能维持180天．
一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80千米/时的平均速度用 6 小时到达乙地. （1） 甲、乙两地相距多少千米？
解：80×6=480 （千米）答：甲、乙两地相距 480 千米.
（2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系？
解：由题意得 vt =480，
利用反比例函数解答行程问题
A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.（1） 火车的速度 v （千米/时） 和行驶的时间 t （时）之间的函数关系是 ．（2） 若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求 在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低于 ．
甲、乙两地相距100 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)之间的函数图象是(　　)
A．小颖 B．小亮C．都一样 D．无法确定
如图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量m＝60 kg时，它的最快移动速度v＝6 m/s；当其载重后总质量m＝90 kg时，它的最快移动速度v＝__________m/s.
[2024渭南期末]某公司将特色农副产品运往邻市市场进行销售，设汽车的行驶时间为t h，平均速度为v km/h(汽车行驶速度不超过110 km/h)．根据经验，v，t的部分对应值如表：
(1)根据表中的数据，求出平均速度v(km/h)关于行驶时间t(h)的反比例函数解析式；(不用写自变量t的取值范围)
(2)汽车上午6：00出发，能否在上午9：00之前到达邻市市场？请说明理由.
如图，某校园艺术社计划利用已有的一堵长为10 m的墙，用篱笆围一个面积为12 m2的矩形园子．设AB＝x m，BC＝y m，则下列说法正确的是(　　)
实际问题中的反比例函数
过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题
注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；作实际问题中的函数图象时，横、纵坐标的单位长度不一定相同.